Excerpt from L'Enseignement Mathématique: Méthodologie Et Organisation de l'Enseignement, Philosophie Et Histoire des Mathématiques, Chronique Scientifique-Mélanges-Bibliographie
Henri Poincaré a montré que l'espace représentatif n est ni homogène, ni isotrope, ni forcément à trois dimensions; qu'il peut s'adapter à une foule de géométries différentes, et qu'il est simplement commode de raisonner sur lui comme s'il était un continu mathématique à trois dimensions auquel on applique la métrique d'eucli'de. Ce choix de la géométrie euclidienne a trois dimensions, parmi toutes les autres possibles, se légitime par des raisons de simplicité mathématique et d'0pportunisme physique. La géométrie d'euclide est plus simple que la géométrie de Lobatschefski et de Riemann comme un polynôme du premier degré est moins compliqué qu'un polynôme du second: et les solides naturels en particulier notre corps avec lesquels nous effectuons nos mesures se comportent, à peu près, dans leurs déplacements comme les substitutions du groupe euclidien. Mais l'expérience ne nous impose pas pour cela notre géométrie elle nous montre seulement qu'elle est la plus commode.
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This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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Paperback. Zustand: New. Print on Demand. This book presents a comprehensive analysis of a double system of lines on a surface, a topic that has been the subject of extensive study in differential geometry. The author provides a detailed exploration of the mathematical properties of these lines, which possess the remarkable characteristic of having a normal curvature equal to the square root of the surface's total curvature at each point. This property restricts their existence to regions with elliptical points where the total curvature is positive. The author delves into the differential equation that defines these lines and derives various relationships between their angles and the angles of the surface's curvature lines. Through an examination of the lines' characteristics and their connections to the surface's geometry, the book offers valuable insights into the intricate nature of surfaces and their curvature properties. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item. Bestandsnummer des Verkäufers 9780243354894_0
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