Inhaltsangabe
Excerpt from Acta Mathematica, 1883, Vol. 2: Zeitschrift
Soit 2 f r, a) une fonction des deux variables indépendantes r. Et a, jouissant des propriétés suivantes. Tout d'abord, elle admet, pour chaque système de valeurs des variables, un nombre fini ou infini de déterminations, mais qui sont telles que le rapport de deux quelconques d'entre elles est une constante. Si m est supposé constant, z consideré comme fonction de la seule variable u admet pour cette variable un nombre limité m de valeurs singulières. Ces valeurs singuheres sont de deux sortes; les unes sont indépendantes de la valeur particulière attribuée à les autres varient en même temps que T. Lorsqu'il y aura lieu de distinguer ces deux sortes de points critiques, je désignerai les premiers par a,, a,, a,, les seconds par et,, u,, avec la condition 72 4 - 19 771. Mais lorsqu'il n'y aura aucun inconvénient a le faire, je les désignerai d'une manière uniforme par Soit oe(m,u) l'équation qui nous donne les 1) valeurs -u,, variables avec rr. Lorsqu'on attribue a a une valeur particulière constante, 2 devient une fonction de la seule variable r; nous supposerons qu'elle n'admet pas d'autres points critiques que ceux que l'on fait correspondre à cette valeur de a au moyen de l'équation (i) r, u) 0.
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Acta Mathematica, 1883, Vol. 2: Zeitschrift (Classic Reprint)
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Paperback. Zustand: New. Print on Demand. This book delves into a specialized class of functions represented by definite integrals, where a variable parameter is present. By studying the behavior of these functions under various conditions, the author establishes a fundamental theorem that links them to linear differential equations with uniform coefficients. The study reveals that these functions exhibit intriguing properties, including the emergence of new functions upon crossing certain curves in the complex plane. These functions, in turn, satisfy differential equations of lower order. The author also examines the behavior of these functions when the variable parameter approaches specific values, leading to a deeper understanding of their nature and significance. Overall, this book offers valuable insights into the characteristics and behavior of these functions, making it a valuable resource for mathematicians and researchers working in the field of mathematical analysis. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item. Bestandsnummer des Verkäufers 9780243962556_0
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