This volume introduces Riemann's approach to multiple-value functions and the geometrical representation of these functions by what later became known as Riemann surfaces. The text focuses on the kinds of functions that can be defined on these surfaces and demonstrates how Riemann's mathematical ideas about Abelian integrals can be arrived at by thinking in terms of the flow of electric current on surfaces.
One of the greatest German mathematicians of his era, Felix Klein (1849–1925) taught at the University of Göttingen from 1887 until his retirement in 1913. He made major contributions to many areas of mathematics, including group theory, complex analysis, and non-Euclidean geometry. Dover also publishes Klein's classic two-volume work, Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint, part one of which focuses on geometry and part two on arithmetic, algebra, and analysis.
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