Inhaltsangabe
This major graduate-level text provides a detailed, self-contained coverage of proof theory.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Helmut Schwichtenberg is an Emeritus Professor of Mathematics at Ludwig-Maximilians-Universität München. He has recently developed the 'proof-assistant' MINLOG, a computer-implemented logic system for proof/program development and extraction of computational content.
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Proofs and Computations
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Proofs and Computations (Hardcover)
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Cambridge University Press, Cambridge, 2011
ISBN 10: 0521517699
ISBN 13: 9780521517690
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Hardcover. Zustand: new. Hardcover. Driven by the question, 'What is the computational content of a (formal) proof?', this book studies fundamental interactions between proof theory and computability. It provides a unique self-contained text for advanced students and researchers in mathematical logic and computer science. Part I covers basic proof theory, computability and Goedel's theorems. Part II studies and classifies provable recursion in classical systems, from fragments of Peano arithmetic up to P11CA0. Ordinal analysis and the (SchwichtenbergWainer) subrecursive hierarchies play a central role and are used in proving the 'modified finite Ramsey' and 'extended Kruskal' independence results for PA and P11CA0. Part III develops the theoretical underpinnings of the first author's proof assistant MINLOG. Three chapters cover higher-type computability via information systems, a constructive theory TCF of computable functionals, realizability, Dialectica interpretation, computationally significant quantifiers and connectives and polytime complexity in a two-sorted, higher-type arithmetic with linear logic. Written by acknowledged experts, for advanced students and researchers in mathematical logic and computer science, this volume provides a detailed, self-contained coverage of proof theory in both classical and constructive arithmetics, up to finitely iterated inductive definitions. Deep connections with computability, complexity and program extraction form the principal themes. This item is printed on demand. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability. Bestandsnummer des Verkäufers 9780521517690
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Hardcover. Zustand: Brand New. 1st edition. 480 pages. 9.50x6.25x1.25 inches. In Stock. This item is printed on demand. Bestandsnummer des Verkäufers __0521517699
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Cambridge University Press, GB, 2011
ISBN 10: 0521517699
ISBN 13: 9780521517690
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Hardback. Zustand: New. Driven by the question, 'What is the computational content of a (formal) proof?', this book studies fundamental interactions between proof theory and computability. It provides a unique self-contained text for advanced students and researchers in mathematical logic and computer science. Part I covers basic proof theory, computability and Gödel's theorems. Part II studies and classifies provable recursion in classical systems, from fragments of Peano arithmetic up to ?11-CA0. Ordinal analysis and the (Schwichtenberg-Wainer) subrecursive hierarchies play a central role and are used in proving the 'modified finite Ramsey' and 'extended Kruskal' independence results for PA and ?11-CA0. Part III develops the theoretical underpinnings of the first author's proof assistant MINLOG. Three chapters cover higher-type computability via information systems, a constructive theory TCF of computable functionals, realizability, Dialectica interpretation, computationally significant quantifiers and connectives and polytime complexity in a two-sorted, higher-type arithmetic with linear logic. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780521517690
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Verlag:
Cambridge University Press, 2012
ISBN 10: 0521517699
ISBN 13: 9780521517690
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Proofs and Computations
Verlag:
Cambridge University Press CUP, 2012
ISBN 10: 0521517699
ISBN 13: 9780521517690
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