Inhaltsangabe
Dieser Text ist für den Einsatz in einem ersten Gang in abstrakter Algebra gedacht. Im vorliegenden Bachellehrplan dient der erste Gang oft mehreren Zwecken. Der Schüler wird erwartet, dass er eine Sammlung von Fakten, einigen Methoden und Ideen lernt, und lernt, korrekte Beweise zu lesen und zu schreiben. Alle diese Anforderungen wurden bei der Vorbereitung dieses Textes sorgfältig berücksichtigt. Das Material in Kapitel 4 zeigt zum Beispiel das einzigartige Fabrikationssyorem, mit allen erforderlichen Vorläufen, zuerst in der vertrauten Einstellung der Ganzzahlen, dann in der weniger vertrauten aber dennoch konkreten Einstellung des Rings der Polynomien über ein Feld, und dann schließlich in der ganz allgemeinen Situation eines euklidischen Domains. Es gibt erhebliche Informationen in den Exer-Cises. Einige wichtige Theoremen werden den Übungen wegen Mangel an Zeit und Platz überlassen. Der hochmotivierte Schüler sollte dazu ermutigt werden, alle Übungen zu lesen, obwohl es nicht sinnvoll ist, alle zu trainieren. Es gibt einige Übungen, die im gesamten Text verstreut sind – mit zwei Arten von Matrizen. Obwohl im Text keine formale Matrizetheorie dargestellt wird, sollte der Schüler keine ernsthaften Schwierigkeiten mit diesen haben, wenn die Übungen zu diesem Thema von Anfang an gearbeitet werden. Eine Reihe von Themen, die als "Anreicherungsmaterial" bezeichnet werden können, sind im Lieferumfang mit einem Sternchen (*) gekennzeichnet. Diese würden normalerweise nicht in Vorträgen abgedeckt werden, sondern können für spezielle Projekte oder als Leseaufgaben für motivierte Schüler verwendet werden.
Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.
