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Inhaltsangabe
Examines linear structures, the topology of metric spaces, and continuity in infinite dimensions, with detailed coverage at the graduate level Includes applications to geometry and differential equations, numerous beautiful illustrations, examples, exercises, historical notes, and comprehensive index May be used in graduate seminars and courses or as a reference text by mathematicians, physicists, and engineers
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This self-contained work on linear and metric structures focuses on studying continuity and its applications to finite- and infinite-dimensional spaces.
The book is divided into three parts. The first part introduces the basic ideas of linear and metric spaces, including the Jordan canonical form of matrices and the spectral theorem for self-adjoint and normal operators. The second part examines the role of general topology in the context of metric spaces and includes the notions of homotopy and degree. The third and final part is a discussion on Banach spaces of continuous functions, Hilbert spaces and the spectral theory of compact operators.
Mathematical Analysis: Linear and Metric Structures and Continuity motivates the study of linear and metric structures with examples, observations, exercises, and illustrations. It may be used in the classroom setting or for self-study by advanced undergraduate and graduate students and as a valuable reference for researchers in mathematics, physics, and engineering.
Other books recently published by the authors include: Mathematical Analysis: Functions of One Variable, and Mathematical Analysis: Approximation and Discrete Processes. This book builds upon the discussion in these books to provide the reader with a strong foundation in modern-day analysis.
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- VerlagBirkhäuser Boston
- Erscheinungsdatum2007
- ISBN 10 0817643753
- ISBN 13 9780817643751
- EinbandTapa blanda
- SpracheEnglisch
- Anzahl der Seiten488
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Mathematical analysis. linear and metric structures and continuity.
Verlag:
Boston [u.a.], Birkhäuser., 2007
ISBN 10: 0817643753
ISBN 13: 9780817643751
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Mathematical Analysis
Verlag:
Birkhäuser Boston, 2007
ISBN 10: 0817643753
ISBN 13: 9780817643751
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Kartoniert / Broschiert. Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Examines linear structures, the topology of metric spaces, and continuity in infinite dimensions, with detailed coverage at the graduate levelIncludes applications to geometry and differential equations, numerous beautiful illustrations, examples,. Bestandsnummer des Verkäufers 5975800
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Mathematical Analysis
Verlag:
Birkhäuser Boston, Birkhäuser Boston Sep 2007, 2007
ISBN 10: 0817643753
ISBN 13: 9780817643751
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware -One of the fundamental ideas of mathematical analysis is the notion of a function; we use it to describe and study relationships among variable quantities in a system and transformations of a system. We have already discussed real functions of one real variable and a few examples of functions of several variables but there are many more examples of functions that the real world, physics, natural and social sciences, and mathematics have to offer: (a) not only do we associate numbers and points to points, but we as- ciate numbers or vectors to vectors, (b) in the calculus of variations and in mechanics one associates an - ergy or action to each curve y(t) connecting two points (a, y(a)) and (b,y(b)): b Lea ~(y) - / 9 F(t, y(t), y' (t))dt t. J a in terms of the so-called Lagrangian F(t, y, p), (c) in the theory of integral equations one maps a function into a new function b /1, d-r / o. J a by means of a kernel K(s, T), (d) in the theory of differential equations one considers transformations of a function x(t) into the new function t t f f( a where f(s, y) is given. 1 in M. Giaquinta, G. Modica, Mathematical Analysis. Functions of One Va- able, Birkh~user, Boston, 2003, which we shall refer to as [GM1] and in M. G- quinta, G. Modica, Mathematical Analysis. Approximation and Discrete Processes, Birkhs Boston, 2004, which we shall refer to as [GM2].Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin 488 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9780817643751
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