Inhaltsangabe
Preface.- Outline.- Special Functions.- 1.1 The Gamma Function.- 1.2 The Distribution of Primes I.- 1.3 Stirling's Series.- 1.4 The Beta Integral.- 1.5 The Whittaker Function.- 1.6 The Hypergeometric Function.- 1.7 Euler-MacLaurin Summation.- 1.8 The Zeta Function.- 1.9 The Distribution of Primes II.- 2 Analytic Functions.- 2.1 Contour Integration.- 2.2 Analytic Functions.- 2.3 The Cauchy Integral Formula.- 2.4 Power Series and Rigidity.- 2.5 The Distribution of Primes III.- 2.6 Meromorphic Functions.- 2.7 Bernoulli Polynomials Revisited.- 2.8 Mellin-Barnes Integrals I.- 2.9 Mellin-Barnes Integrals II.- 3 Elliptic and Modular Functions.- 3.1 Theta Functions.- 3.2 Eisenstein Series.- 3.3 Lattices.- 3.4 Elliptic Functions.- 3.5 Complex Multiplication.- 3.6 Quadratic Reciprocity.- 3.7 Biquadratic Reciprocity.- A Quick Review of Real Analysis.- Bibliography.- Index.
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