Inhaltsangabe
Dieses Buch beschäftigt sich mit Kardinalzahlen, die für jede Boolesche Algebra definiert sind. Beispiele für solche Funktionen sind Unabhängigkeit, die jeder Booleschen Algebra das Supremum der Kardinalitäten ihrer freien Subalgebren zuweist, und Zellularität, die das Oberste der Kardinalitäten von Sätzen paarweise disjunkter Elemente ergibt. Einundzwanzig solcher Funktionen werden im Detail untersucht, und viele mehr im Vorbeigehen. Die Fragestellungen sind das Verhalten dieser Funktionen unter algebraischen Operationen wie Produkten, freien Produkten, Ultraprodukten und deren Beziehungen zueinander. Unter der Annahme, dass nur die Grundlagen der booleschen Algebren und der Set-Theorie vertraut sind, bis hin zu einfachen unendlichen Kombinatorik und Forcing, überprüft das Buch aktuelle Kenntnisse über diese Funktionen und gibt vollständige Beweise für die meisten Fakten. Eine Besonderheit des Buches ist die Aufmerksamkeit auf offene Probleme, von denen 97 formuliert sind. Basierend auf Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) desselben Autors ist das vorliegende Werk fast doppelt so groß wie das Originalwerk. Es enthält Lösungen für viele der offenen Probleme, die ausführlicher als bisher diskutiert werden. Zu den neuen Themen zählen Ultraprodukte und Fedorchuk? Satz, und es gibt eine vollständigere Behandlung der Zellularität von freien Produkten. Diagramme am Ende des Buches fassen die Beziehungen zwischen den Funktionen für viele wichtige Klassen von Booleschen Algebren zusammen, einschließlich Baumalgebren und superatomischen Algebren. Dieses Buch ist ein unverzichtbares Werkzeug für alle, die in der booleschen Algebra arbeiten, und wird auch für settheoretische Topologen empfohlen. - Zentralblatt MATH
Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.
