Quantum Linear Groups (Memoirs of the American Mathematical Society) - Softcover

Parshall, Brian; Wang, Jian-Pan

Softcover

ISBN 10: 0821825011 ISBN 13: 9780821825013

Verlag: American Mathematical Society, 1991

Inhaltsangabe

Este volumen comienza con una discusión general de la teoría de los grupos cuánticos. Los autores ven la teoría como una extensión natural de la teoría de los esquemas de grupos afines. Establecen una serie de resultados fundamentales, incluida la teoría de representaciones inducidas y secuencias espectrales para la cohomología de grupos cuánticos. Luego aplican estos resultados para dar un estudio detallado sobre el grupo lineal general cuántico y su teoría de representación. Algunos de los temas centrales incluidos son
desarrollo de determinantes cuánticos, núcleos de Frobenius y su teoría de representación, teoría de alto peso y la generalización de varios teoremas importantes relacionados con la cohomología de los haces de vectores en el colector de banderas. Finalmente, los autores utilizan la teoría para dar un tratamiento de las álgebras q-Schur, demostrando, por ejemplo, que las álgebras q-Schur son cuasi hereditarias.

Über diesen Titel

Reseña del editor

This volume begins with a general discussion of the theory of quantum groups. The authors view the theory as a natural extension of the theory of affine group schemes. They establish a number of foundational results, including the theory of induced representations and spectral sequences for quantum group cohomology. They then apply these results to give a detailed study on the quantum general linear group and its representation theory. Some of the central topics included are a development of quantum determinants, Frobenius kernals and their representation theory, high weight theory, and the generalization of various important theorems concerning the cohomology of vector bundles on the flag manifold. Finally, the authors use the theory to give a treatment of q-Schur algebras, proving, for example, that q-Schur algebras are quasi-hereditary.

Details zur Ausgabe

• Verlag: American Mathematical Society
• Erscheinungsdatum: 1991
• Sprache: Englisch
• ISBN 10: 0821825011
• ISBN 13: 9780821825013
• Einband: Tapa blanda
• Kontakt zum Hersteller: Nicht verfügbar
• Verantwortliche Person: Nicht verfügbar