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Inhaltsangabe
Zariski builds on the foundation set by Riemann in the famous count of the 3g-3 parameters needed to determine a curve of genus g by studying the moduli space of curves of the same equisingularity in class. Zariski begins by describing that equisingularity and the moduli space, along with the Puiseux expansion, then covers equisingularity invariants, parametrizations, the topology of moduli space, including an explicit determination of the rare cases when the space is compact, and gives examples applications of deformation theory to the moduli problem, including the determination of the generic component for a particular family of curves. In an appendix Bernard Teissier reconsiders the moduli program from the point of view of deformation theory, giving new proofs of Zariski's results as well as a natural construction of the moduli space. Annotation ©2007 Book News, Inc., Portland, OR (booknews.com)
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The moduli problem for plane branches.
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ISBN 10: 0821829831
ISBN 13: 9780821829837
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Moduli Problem for Plane Branches
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Moduli Problem for Plane Branches
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American Mathematical Society, US, 2006
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Paperback. Zustand: New. Moduli problems in algebraic geometry date back to Riemann's famous count of the $3g-3$ parameters needed to determine a curve of genus $g$. In this book, Zariski studies the moduli space of curves of the same equisingularity class. After setting up and reviewing the basic material, Zariski devotes one chapter to the topology of the moduli space, including an explicit determination of the rare cases when the space is compact. Chapter V looks at specific examples where the dimension of the generic component can be determined through rather concrete methods. Zariski's last chapter concerns the application of deformation theory to the moduli problem, including the determination of the dimension of the generic component for a particular family of curves. An appendix by Bernard Teissier reconsiders the moduli problem from the point of view of deformation theory. He gives new proofs of some of Zariski's results, as well as a natural construction of a compactification of the moduli space. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780821829837
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The Moduli Problem for Plane Branches
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The Moduli Problem for Plane Branches (University Lecture Series)
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The Moduli Problem for Plane Branches (University Lecture Series)
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