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The Mutually Beneficial Relationship of Graphs and Matrices (CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 115, Band 115) - Softcover
Inhaltsangabe
The treatise is based on 10 lectures that Brualdi (emeritus mathematics, U. of Wisconsin-Madison) delivered at Iowa State University-Ames in July 2010. His goal is to elucidate the relationship between matrices and graphs. Knowledge about one of the graphs that can be associated with a matrix can be used to illuminate matrix properties and get better information about the matrix, he explains, and linear algebraic properties of one of the matrices associated with a graph can be used to get useful combinatorial information about the graph. He warns that his treatment is by no means comprehensive in any direction. Annotation ©2011 Book News, Inc., Portland, OR (booknews.com)
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Über die Autorin bzw. den Autor
Richard A. Brualdi, University of Wisconsin, Madison, WI
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The Mutually Beneficial Relationship of Graphs and Matrices
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Paperback. Zustand: New. Graphs and matrices enjoy a fascinating and mutually beneficial relationship. This interplay has benefited both graph theory and linear algebra. In one direction, knowledge about one of the graphs that can be associated with a matrix can be used to illuminate matrix properties and to get better information about the matrix. Examples include the use of digraphs to obtain strong results on diagonal dominance and eigenvalue inclusion regions and the use of the Rado-Hall theorem to deduce properties of special classes of matrices. Going the other way, linear algebraic properties of one of the matrices associated with a graph can be used to obtain useful combinatorial information about the graph. The adjacency matrix and the Laplacian matrix are two well-known matrices associated to a graph, and their eigenvalues encode important information about the graph. Another important linear algebraic invariant associated with a graph is the Colin de Verdiere number, which, for instance, characterises certain topological properties of the graph. This book is not a comprehensive study of graphs and matrices. The particular content of the lectures was chosen for its accessibility, beauty, and current relevance, and for the possibility of enticing the audience to want to learn more. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780821853153
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