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Inhaltsangabe
This book introduces algebraic number theory through the problem of generalizing 'unique prime factorization' from ordinary integers to more general domains. Solving polynomial equations in integers leads naturally to these domains, but unique prime factorization may be lost in the process. To restore it, we need Dedekind's concept of ideals. However, one still needs the supporting concepts of algebraic number field and algebraic integer, and the supporting theory of rings, vector spaces, and modules. It was left to Emmy Noether to encapsulate the properties of rings that make unique prime factorization possible, in what we now call Dedekind rings. The book develops the theory of these concepts, following their history, motivating each conceptual step by pointing to its origins, and focusing on the goal of unique prime factorization with a minimum of distraction or prerequisites. This makes a self-contained easy-to-read book, short enough for a one-semester course.
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Über die Autorin bzw. den Autor
John Stillwell is the author of many books on mathematics; among the best known are Mathematics and its History, Naive Lie Theory, and Elements of Mathematics. He is a member of the inaugural class of Fellows of the American Mathematical Society and winner of the Chauvenet Prize for mathematical exposition.
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ALGEBRAIC NUMBER THEORY FOR BEGINNERS
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Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether
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Algebraic Number Theory for Beginners
Verlag:
Cambridge University Press, GB, 2022
ISBN 10: 1009001922
ISBN 13: 9781009001922
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Paperback. Zustand: New. This book introduces algebraic number theory through the problem of generalizing 'unique prime factorization' from ordinary integers to more general domains. Solving polynomial equations in integers leads naturally to these domains, but unique prime factorization may be lost in the process. To restore it, we need Dedekind's concept of ideals. However, one still needs the supporting concepts of algebraic number field and algebraic integer, and the supporting theory of rings, vector spaces, and modules. It was left to Emmy Noether to encapsulate the properties of rings that make unique prime factorization possible, in what we now call Dedekind rings. The book develops the theory of these concepts, following their history, motivating each conceptual step by pointing to its origins, and focusing on the goal of unique prime factorization with a minimum of distraction or prerequisites. This makes a self-contained easy-to-read book, short enough for a one-semester course. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781009001922
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Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path from Euclid to Noether
Verlag:
Cambridge University Press, 2022
ISBN 10: 1009001922
ISBN 13: 9781009001922
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Kartoniert / Broschiert. Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. This book, meant for undergraduate mathematics students and teachers, introduces algebraic number theory through problems from ordinary number theory that can be solved with the help of algebraic numbers, using a suitable generalization of unique prime fact. Bestandsnummer des Verkäufers 539766716
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Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path from Euclid to Noether (Paperback or Softback)
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Cambridge University Press 8/11/2022, 2022
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