Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Band 40) - Softcover
Buch 29 von 46: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics
Inhaltsangabe
Now in paperback: the new classic on the theory of statistical inference in statistical models with an infinite-dimensional parameter space.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Evarist Giné (1944-2015) was Head of the Department of Mathematics at the University of Connecticut. Giné was a distinguished mathematician who worked on mathematical statistics and probability in infinite dimensions. He was the author of two books and more than 100 articles.
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Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models: Series Number 40 (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Series Number 40)
Verlag:
Cambridge University Press, 2021
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ISBN 13: 9781108994132
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Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models (Paperback)
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Cambridge University Press, Cambridge, 2021
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Paperback. Zustand: new. Paperback. In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical GaussFisherLe Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, approximation and wavelet theory, and the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In a final chapter the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions. Winner of the 2017 PROSE Award for Mathematics. High-dimensional and nonparametric statistical models are ubiquitous in modern data science. This book develops a mathematically coherent and objective approach to statistical inference in such models, with a focus on function estimation problems arising from random samples or from Gaussian regression/signal in white noise problems. This item is printed on demand. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability. Bestandsnummer des Verkäufers 9781108994132
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Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models (Paperback or Softback)
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Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models: 40 (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Series Number 40)
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