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“This book is intended to give the reader an opportunity to master solving problems in partial differential equations. ... This book has been written specifically to satisfy the demand of a wide audience who needs knowledge of how to solve PDE problems ... . The book under review is mainly addressed to those in higher-level undergraduate courses and for self-study for both graduate and higher-level undergraduate students.” (Vicenţiu Rădulescu, Mathematical Reviews, Issue 2010 k)ThisbookisintendedtogivethereaderanopportunitytomastersolvingPDEpr- lems. Ourmaingoalwastohaveaconcisetextthatwouldcovertheclassicaltools ofPDEtheorythatareusedintoday'sscienceandengineering,suchaschar- teristics,thewavepropagation,theFouriermethod,distributions,Sobolevspaces, fundamentalsolutions,andGreen'sfunctions. WhileintroductoryFouriermethod -basedPDEbooksdonotgiveanadequatedescriptionoftheseareas,themore advancedPDEbooksarequitetheoreticalandrequireahighlevelofmathematical backgroundfromareader. Thisbookwaswrittenspeci?callyto?llthisgap,sat- fyingthedemandofthewiderangeofenduserswhoneedtheknowledgeofhow tosolvethePDEproblemsandatthesametimearenotgoingtospecializeinthis areaofmathematics. Arguably,thisistheshortestPDEcourse,whichstretchesfar beyondcommon,Fouriermethod-basedPDEtexts. Forexample,[Hab03],which isacommonthoroughtextbookonpartialdifferentialequations,teachesasimilar setoftoolswhilebeingabout?vetimeslonger. Thebookisproblem-oriented. Thetheoreticalpartisrigorousyetshort. So- timeswereferthereadertotextbooksthatgivewidercoverageofthetheory. Yet,- portanttheoreticaldetailsarepresentedwithcare,whilethehintsgivethereaderan opportunitytorestoretheargumentstothefullrigor. Manyexamplesfromphysics areintendedtokeepthebookintuitiveforthereaderandtoillustratetheapplied natureofthesubject. Thebookwillbeusefulforanyhigher-levelundergraduatecourseandforse- studyforbothgraduateandhigher-levelundergraduatestudents,andforanys- cialtyinsciences. ItsRussianversionhasbeenastandardproblem-solvingmanual atMoscowStateUniversitysince1988,andisalsousedbystudentsofSt. Pete- burgUniversityandNovosibirskUniversities. ItsSpanishversionisusedatMorelia UniversityinMexico,whiletheEnglishdrafthasalreadybeenusedinViennaU- versityandatTexasA&MUniversity. Forfurtherreadingwerecommend[Str92],[Eva98],and[EKS99]. Mu¨nchen, AlexanderKomech August2007 AndrewKomech v Acknowledgements The?rstauthorisindebtedtoMargaritaKorotkinaforthefortunatesuggestionto writethisbook,toA. F. Filippov,A. S. Kalashnikov,M. A. Shubin,T. D. Ventzel, andM. I. Vishikforcheckingthe?rstversionofthemanuscriptandfortheadvice. BothauthorsaregratefultoH. Spohn(TechnischeUniversita¨t,Mu¨nchen)andto E. Zeidler(Max-PlanckInstituteforMathematics,Leipzig)fortheirhospitalityand supportduringtheworkonthebook. BothauthorsweresupportedbyInstituteforInformationTransmissionProblems (RussianAcademyofSciences). The?rstauthorwassupportedbytheDepartment ofMechanicsandMathematicsofMoscowStateUniversity,bytheAlexandervon HumboldtResearchAward,FWFGrantP19138-N13,andtheGrantsofRFBR. The secondauthorwassupportedbyTexasA&MUniversityandbytheNationalScience FoundationunderGrantsDMS-0621257andDMS-0600863. vii Contents 1 Hyperbolicequations. Methodofcharacteristics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 Derivationofthed'Alembertequation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Thed'Alembertmethodforin?nitestring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Analysisofthed'Alembertformula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4 Second-orderhyperbolicequationsintheplane . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 Semi-in?nitestring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6 Finitestring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7 Waveequationwithmanyindependentvariables . . . . . . . . . . . . . . . . 46 8 Generalhyperbolicequations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2 TheFouriermethod. . . .
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- VerlagSpringer
- Erscheinungsdatum2009
- ISBN 10 1441910956
- ISBN 13 9781441910950
- EinbandTapa dura
- Anzahl der Seiten172
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PRINCIPLES OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (PB 2018)
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Principles of Partial Differential Equations (Problem Books in Mathematics) by Komech, Alexander, Komech, Andrew [Hardcover ]
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Principles of Partial Differential Equations (Problem Books in Mathematics)
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Principles of Partial Differential Equations
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SPRINGER NATURE Okt 2009
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Buchbeschreibung Buch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This concise book covers the classical tools of PDE theory used in today's science and engineering: characteristics, the wave propagation, the Fourier method, distributions, Sobolev spaces, fundamental solutions, and Green's functions. The approach is problem-oriented, giving the reader an opportunity to master solution techniques. The theoretical part is rigorous and with important details presented with care. Hints are provided to help the reader restore the arguments to their full rigor. Many examples from physics are intended to keep the book intuitive and to illustrate the applied nature of the subject. The book is useful for a higher-level undergraduate course and for self-study. 161 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9781441910950
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Principles of Partial Differential Equations
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Springer-Verlag New York Inc.
(2009)
ISBN 10: 1441910956
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Buchbeschreibung Zustand: New. This concise book covers the classical tools of Partial Differential Equations Theory in today's science and engineering. The rigorous theoretical presentation includes many hints, and the book contains many illustrative applications from physics. Series: Problem Books in Mathematics. Num Pages: 171 pages, 85 black & white illustrations, biography. BIC Classification: PBKJ. Category: (UP) Postgraduate, Research & Scholarly; (UU) Undergraduate. Dimension: 240 x 166 x 17. Weight in Grams: 406. . 2009. Hardback. . . . . Bestandsnummer des Verkäufers V9781441910950
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Principles of Partial Differential Equations
Verlag:
Springer Nature Singapore
(2009)
ISBN 10: 1441910956
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Buchbeschreibung Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This concise book covers the classical tools of PDE theory used in today's science and engineering: characteristics, the wave propagation, the Fourier method, distributions, Sobolev spaces, fundamental solutions, and Green's functions. The approach is problem-oriented, giving the reader an opportunity to master solution techniques. The theoretical part is rigorous and with important details presented with care. Hints are provided to help the reader restore the arguments to their full rigor. Many examples from physics are intended to keep the book intuitive and to illustrate the applied nature of the subject. The book is useful for a higher-level undergraduate course and for self-study. Bestandsnummer des Verkäufers 9781441910950
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