Numerical Treatment of Inverse Problems in Differential and Integral Equations: Proceedings of an International Workshop, Heidelberg, Fed. Rep. of Germany, August 30 - September 3, 1982 - Softcover
Inhaltsangabe
In vielen wissenschaftlichen oder technischen Anwendungen, bei denen gewöhnliche Differenzialgleichung (OOE), partielle Differentialgleichung (POE) oder Integralgleichung (IE) Modelle beteiligt sind, ist numerische Simulation häufig für Vorhersage-, Überwachungs- oder Kontrollzwecke verwendet. In vielen Fällen muss jedoch der erfolgreichen Simulation eines Prozesses die Lösung des sogenannten inversen Problems vorausgehen, bei dem es sich normalerweise um mehr gegebene Maßdaten und ein damit verbundenes theoretisches Modell handelt, unbekannte Para-Meter in diesem Modell (oder unbekannte Funktionen, die parametrisiert werden müssen) so bestimmen, dass ein Maß für die "Diskrepanz" zwischen Daten und Modell minimal ist. Der vorliegende Band beschäftigt sich mit der numerischen Behandlung solcher inversen Probelmen in Anwendungsbereichen wie der Chemie (Kap. 2,3,4, 7,9), Molekularbiologie (Kap. 22), Physik (Kap. 8,11,20), Geophysik (Kap. 10,19), Astronomie (Kap. 5), Reservoir-Simulation (Kap. 15,16), Elktrokardiologie (Kap. 14), Computertomographie (Kap. 21), und Steuerungssystem-Design (Kap. 12,13) In der eigentlichen rechnerischen Lösung von inversen Problemen in diesen Bereichen die folgenden typischen Schwierigkeiten (1) Die Bewertung der sen-Sitivitätskoeffizienten für das Modell. kann eher Zeit und Speicher con summieren. Dennoch werden diese Koeffizienten benötigt (a) um die (lokale) Einzigartigkeit der Lösung zu gewährleisten, (b) um die Genauigkeit der erhaltenen Annäherung der Lösung zu schätzen, (c) um die iterative Lösung nichtlinearer Probleme zu beschleunigen. (2) Oft sind die umgekehrten Probleme schlecht gestellt. Um dieser Tatsache bei verrauschten oder unvollständigen Daten oder unvermeidlichen Diskretisierungsfehlern gerecht zu werden, sind Regularisierungstechniken erforderlich.
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