Stochastic Resonance: A Mathematical Approach in the Small Noise Limit (Mathematical Surveys and Monographs, 194, Band 194) - Hardcover
Inhaltsangabe
The mathematical approach presented here differs from other approaches to stochastic resonance in that noise-induced random transitions in this model happen on time scales given by the exponential of the quotient of barrier height and noise amplification, and are due to large deviations. The topics are heuristics of noise-induced transitions, transitions for time-homogeneous dynamical systems with small noise, semi-classical theory of stochastic resonance in dimension one, and large deviations and transitions between meta-stable states of dynamical systems with small noise and weak inhomogeneity. Annotation ©2014 Book News, Inc., Portland, OR (booknews.com)
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Über die Autorin bzw. den Autor
Samuel Herrmann, Université de Bourgogne, Dijon, France
Peter Imkeller, Humboldt-Universität zu Berlin, Germany
Ilya Pavlyukevich, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Germany
Dierk Peithmann, Essen, Germany
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Stochastic Resonance: A Mathematical Approach in the Small Noise Limit (Mathematical Surveys and Monographs, 194, Band 194)
Verlag:
American Mathematical Society, 2014
ISBN 10: 1470410494
ISBN 13: 9781470410490
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Hardback. Zustand: New. Stochastic resonance is a phenomenon arising in a wide spectrum of areas in the sciences ranging from physics through neuroscience to chemistry and biology. This book presents a mathematical approach to stochastic resonance which is based on a large deviations principle (LDP) for randomly perturbed dynamical systems with a weak inhomogeneity given by an exogenous periodicity of small frequency. Resonance, the optimal tuning between period length and noise amplitude, is explained by optimising the LDP's rate function. The authors show that not all physical measures of tuning quality are robust with respect to dimension reduction. They propose measures of tuning quality based on exponential transition rates explained by large deviations techniques and show that these measures are robust. The book sheds some light on the shortcomings and strengths of different concepts used in the theory and applications of stochastic resonance without attempting to give a comprehensive overview of the many facets of stochastic resonance in the various areas of sciences. It is intended for researchers and graduate students in mathematics and the sciences interested in stochastic dynamics who wish to understand the conceptual background of stochastic resonance. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470410490
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Stochastic Resonance: A Mathematical Approach in the Small Noise Limit (Mathematical Surveys and Monographs, 194, Band 194) Herrmann, Samuel, Peter Imkeller Ilya Pavlyukevich a. o.
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American Mathematical Society, 2014
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