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Inhaltsangabe
Celebrating the 50th anniversary of one of the most classical models in probability theory, Aufflinger, Damron, and Hanson describe the main results of first-passage percolation, paying special attention to the recent burst of developments. They present self-contained proofs of seminal results obtained in the 1980s and 1990s on limit shapes and geodesics, while considering the state of the art of these questions. They also discuss recent perspectives and directions, among them the connection between Busemann functions and geodesics, proofs of sublinear variance of the passage time, and the role of growth and competition models. They close with old and new open questions and a challenge to solve them before the centenary. Annotation ©2018 Ringgold, Inc., Portland, OR (protoview.com)
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Über die Autorin bzw. den Autor
Antonio Auffinger, Northwestern University, Evanston, IL.
Michael Damron, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.
Jack Hanson, The City College of New York, NY.
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50 years of first-passage perlocation. University lecture series / American Mathematical Society; Volume 68.
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Providence, American Mathematical Society, 2017
ISBN 10: 1470441837
ISBN 13: 9781470441838
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50 Years of First-Passage Percolation (University Lecture Series)
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50 Years of First-passage Percolation
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50 Years of First-Passage Percolation
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Paperback. Zustand: New. First-passage percolation (FPP) is a fundamental model in probability theory that has a wide range of applications to other scientific areas (growth and infection in biology, optimization in computer science, disordered media in physics), as well as other areas of mathematics, including analysis and geometry. FPP was introduced in the 1960s as a random metric space. Although it is simple to define, and despite years of work by leading researchers, many of its central problems remain unsolved.In this book, the authors describe the main results of FPP, with two purposes in mind. First, they give self-contained proofs of seminal results obtained until the 1990s on limit shapes and geodesics. Second, they discuss recent perspectives and directions including (1) tools from metric geometry, (2) applications of concentration of measure, and (3) related growth and competition models. The authors also provide a collection of old and new open questions. This book is intended as a textbook for a graduate course or as a learning tool for researchers. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470441838
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50 Years of First-Passage Percolation (University Lecture Series)
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American Mathematical Society, 2017
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