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The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations: An Introduction (The Graduate Studies in Mathematics, 225) - Softcover
Inhaltsangabe
In a textbook for beginning graduate students, Bedrossian and Vicol briefly introduce the mathematical analysis of the incompressible Euler and incompressible Navier-Stokes equations. They assume students have completed their first one or two semesters of graduate-level analysis and partial differential equations, but not necessarily any further partial differential equation courses. The material can be used in a semester graduate course or for individual study, they say. They cover ideal incompressible fluids: the Euler equations, existence of solutions and continuation criteria for Euler, incompressible viscous fluids: the Navier-Stokes equations, Leray-Hopf weak solutions of Navier-Stokes, mild solutions of Navier-Stokes, and a survey of some advanced topics. Annotation ©2022 Ringgold, Inc., Portland, OR (protoview.com)
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Über die Autorin bzw. den Autor
Jacob Bedrossian, University of Maryland, College Park, MD.
Vlad Vicol, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, NY.
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The Mathematical Analysis of the Incompressible - An Introduction (eng)
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American Mathematical Society, 2022
ISBN 10: 1470471787
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The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations
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Paperback. Zustand: New. The aim of this book is to provide beginning graduate students who completed the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses with a first exposure to the mathematical analysis of the incompressible Euler and Navier-Stokes equations. The book gives a concise introduction to the fundamental results in the well-posedness theory of these PDEs, leaving aside some of the technical challenges presented by bounded domains or by intricate functional spaces.Chapters 1 and 2 cover the fundamentals of the Euler theory: derivation, Eulerian and Lagrangian perspectives, vorticity, special solutions, existence theory for smooth solutions, and blowup criteria. Chapters 3, 4, and 5 cover the fundamentals of the Navier-Stokes theory: derivation, special solutions, existence theory for strong solutions, Leray theory of weak solutions, weak-strong uniqueness, existence theory of mild solutions, and Prodi-Serrin regularity criteria. Chapter 6 provides a short guide to the must-read topics, including active research directions, for an advanced graduate student working in incompressible fluids. It may be used as a roadmap for a topics course in a subsequent semester. The appendix recalls basic results from real, harmonic, and functional analysis. Each chapter concludes with exercises, making the text suitable for a one-semester graduate course.Prerequisites to this book are the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470471781
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The Mathematical Analysis Of The Incompr
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The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations (Paperback)
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