Eine dynamische Programmierung (DP) ist eine algorithmische Technik, die normalerweise auf einer wiederkehrenden Formel und einem (oder einigen) Startzuständen basiert. Eine Teillösung des Problems wird aus zuvor gefundenen aufgebaut. Dynamische Programmierlösungen haben eine polynomielle Komplexität, die eine viel schnellere Laufzeit als andere Techniken wie Backtracking, Brute-Force usw. gewährleistet. Dynamische Programmierung ist sowohl eine mathematische Optimierungsmethode als auch eine Computerprogrammiermethode. In beiden Zusammenhängen bezieht es sich auf die Vereinfachung eines komplizierten Problems, indem es rekursiv in einfachere Teilprobleme zerlegt wird. Während einige Entscheidungsprobleme auf diese Weise nicht auseinandergenommen werden können, brechen Entscheidungen, die sich über mehrere Zeitpunkte erstrecken, oft rekursiv auseinander. Bayessche Inferenz ist eine Methode der statistischen Inferenz, bei der Bayes' Theorem verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit für eine Hypothese zu aktualisieren, wenn mehr Beweise oder Informationen verfügbar werden. Zur Optimierung werden dynamische Programmieralgorithmen angewendet. Ein dynamischer Programmieralgorithmus prüft die zuvor gelösten Teilprobleme und kombiniert ihre Lösungen, um die beste Lösung für das gegebene Problem zu finden. Es gibt viele Alternativen, z. B. die Verwendung eines gierigen Algorithmus, der die lokal optimale Wahl an jeder Filiale auf der Straße auswählt. Die lokal optimale Wahl kann eine schlechte Wahl für die Gesamtlösung sein. Während ein gieriger Algorithmus keine optimale Lösung garantiert, ist er oft schneller zu berechnen. Glücklicherweise führen einige gierige Algorithmen nachweislich zur optimalen Lösung. Dynamische Programmierung und Bayessche Inferenz wurden in den letzten Jahren intensiv und umfassend vorangetrieben. Als Folge dieser Entwicklungen hat das Interesse an dynamischer Programmierung und Bayes'scher Inferenz und ihren Anwendungen auf allen mathematischen Ebenen stark zugenommen. Dieses Buch, Dynamische Programmierung und Bayessche Inferenz, Konzepte und Anwendungen, soll einige Anwendungen der Bayesschen Optimierung und dynamischen Programmierung bieten. Dieses Buch präsentiert einen weitreichenden und anspruchsvollen Umgang mit dynamischer Programmierung.
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