Inhaltsangabe
Spectral Geometry: An Introduction and Background Material for this Volume.- Geometry Detected by a Finite Part of the Spectrum.- Spectral Geometry on Nilmanifolds.- Upper Bounds for the Poincaré Metric Near a Fractal Boundary.- Construction de Variétés Isospectrales du Théorème de T. Sunada.- Inverse spectral theory for Riemannian foliations and curvature theory.- Computer Graphics and the Eigenfunctions for the Koch Snowflake Drum.- Inverse Spectral Geometry.- Inverse Spectral Geometry on Riemann Surfaces.- Quantum Ergodicity.
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Progress in Inverse Spectral Geometry (Trends in Mathematics)
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Progress in Inverse Spectral Geometry
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -most polynomial growth on every half-space Re (z) ::::: c. Moreover, Op(t) depends holomorphically on t for Re t O. General references for much of the material on the derivation of spectral functions, asymptotic expansions and analytic properties of spectral functions are [A-P-S] and [Sh], especially Chapter 2. To study the spectral functions and their relation to the geometry and topology of X, one could, for example, take the natural associated parabolic problem as a starting point. That is, consider the 'heat equation': (%t + p) u(x, t) = 0 { u(x,O) = Uo(x), tP which is solved by means of the (heat) semi group V(t) = e- ; namely, u( , t) = V(t)uoU Assuming that V(t) is of trace class (which is guaranteed, for instance, if P has a positive principal symbol), it has a Schwartz kernel K E COO(X x X x Rt,E ®E), locally given by 00 K(x,y; t) = L-IAk(~k ® 'Pk)(X,y), k=O for a complete set of orthonormal eigensections 'Pk E COO(E). Taking the trace, we then obtain: 00 tA Op(t) = trace(V(t)) = 2::- k. k=O Now, using, e. g. , the Dunford calculus formula (where C is a suitable curve around a(P)) as a starting point and the standard for malism of pseudodifferential operators, one easily derives asymptotic expansions for the spectral functions, in this case for Op. 212 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9783034898355
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Progress in Inverse Spectral Geometry
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Birkhäuser Basel, Birkhäuser Basel Okt 2012, 2012
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -most polynomial growth on every half-space Re (z) ::::: c. Moreover, Op(t) depends holomorphically on t for Re t > O. General references for much of the material on the derivation of spectral functions, asymptotic expansions and analytic properties of spectral functions are [A-P-S] and [Sh], especially Chapter 2. To study the spectral functions and their relation to the geometry and topology of X, one could, for example, take the natural associated parabolic problem as a starting point. That is, consider the 'heat equation': (%t + p) u(x, t) = 0 { u(x,O) = Uo(x), tP which is solved by means of the (heat) semi group V(t) = e- ; namely, u( , t) = V(t)uoU Assuming that V(t) is of trace class (which is guaranteed, for instance, if P has a positive principal symbol), it has a Schwartz kernel K E COO(X x X x Rt,E\* ®E), locally given by 00 K(x,y; t) = L>-IAk(~k ® 'Pk)(X,y), k=O for a complete set of orthonormal eigensections 'Pk E COO(E). Taking the trace, we then obtain: 00 tA Op(t) = trace(V(t)) = 2::>- k. k=O Now, using, e. g. , the Dunford calculus formula (where C is a suitable curve around a(P)) as a starting point and the standard for malism of pseudodifferential operators, one easily derives asymptotic expansions for the spectral functions, in this case for Op.Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin 212 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9783034898355
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - most polynomial growth on every half-space Re (z) ::::: c. Moreover, Op(t) depends holomorphically on t for Re t O. General references for much of the material on the derivation of spectral functions, asymptotic expansions and analytic properties of spectral functions are [A-P-S] and [Sh], especially Chapter 2. To study the spectral functions and their relation to the geometry and topology of X, one could, for example, take the natural associated parabolic problem as a starting point. That is, consider the 'heat equation': (%t + p) u(x, t) = 0 { u(x,O) = Uo(x), tP which is solved by means of the (heat) semi group V(t) = e- ; namely, u( , t) = V(t)uoU Assuming that V(t) is of trace class (which is guaranteed, for instance, if P has a positive principal symbol), it has a Schwartz kernel K E COO(X x X x Rt,E ®E), locally given by 00 K(x,y; t) = L-IAk(~k ® 'Pk)(X,y), k=O for a complete set of orthonormal eigensections 'Pk E COO(E). Taking the trace, we then obtain: 00 tA Op(t) = trace(V(t)) = 2::- k. k=O Now, using, e. g. , the Dunford calculus formula (where C is a suitable curve around a(P)) as a starting point and the standard for malism of pseudodifferential operators, one easily derives asymptotic expansions for the spectral functions, in this case for Op. Bestandsnummer des Verkäufers 9783034898355
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Progress in Inverse Spectral Geometry | Stig I. Andersson (u. a.) | Taschenbuch | v | Englisch | 2012 | Birkhäuser | EAN 9783034898355 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. Bestandsnummer des Verkäufers 105702691
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