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The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Lévy Noise: 2085 (Lecture Notes in Mathematics) - Softcover
Inhaltsangabe
This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.
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This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.
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- VerlagSpringer
- Erscheinungsdatum2013
- ISBN 10 3319008277
- ISBN 13 9783319008271
- EinbandTapa blanda
- SpracheEnglisch
- Anzahl der Seiten180
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The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Lévy Noise
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Springer International Publishing, 2013
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THE DYNAMICS OF NONLINEAR REACTION-DIFFUSION EQUATIONS WITH SMALL LÉVY NOISE
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The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Lévy Noise
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