Inhaltsangabe
1 Energy Band Structures of Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Free-Electron Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Bloch Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Nearly Free Electron Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Reduced Zone Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Free{Electron Bands (Empty{Lattice Bands) . . . . . . . . . . . . . . 91.5.1 First Brillouin Zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Reciprocal Lattice Vectors of fcc Crystal . . . . . . . . . . . . 11
1.5.3 Free Electron Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Pseudopotential Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.1 Local Pseudopotential Theo
ry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.6.2 Pseudopotential Form Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.3 Nonlocal Pseudopotential Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6.4 Energy Band Calculation by Local Pseudopotential
Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6.5 Spin{Orbit Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.6.6 Energy Band Calculations by Nonlocal
Pseudopotential Method with Spin{orbit
Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.7 k _ p Perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7.1 k _ p Hamiltonian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7.2 Derivation of the
k _ p Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401.7.3 15{band k _ p Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.7.4 Antisymmetric Potentials for Zinc Blende Crystals . . . 50
1.7.5 Spin{orbit Interaction Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.7.6 30{band k _ p Method with the Spin{Orbit Interaction 53
1.8 Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 Cyclotron Resonance and Energy Band Structures . . . . . . . 61
2.1 Cyclotron Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2 Analysis of Valence Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
IX
X Contents
2.3 Spin{Orbit Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 742.4 Non-parabolicity of the Conduction Band. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.5 Electron Motion in a Magnetic Field and Landau Levels . . . . . 85
2.5.1 Landau Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.5.2 Density of States and Inter Landau Level Transition . . 90
2.5.3 Landau Levels of a Non-parabolic Band . . . . . . . . . . . . . 922.5.4 Landau Levels of the Valence Bands . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.5.5 Magneto{optical Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.6 Luttinger Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042.7 Luttinger Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3 Wannier Function and Effective Mass Approximation . . . . . 115
3.1 Wannier Function . . . . . . . . . . . . .
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