Integralgleichungen: Theorie Und Numerik (Leitfaden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik) (German Edition) (Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik - Teubner Studienbücher, 68, Band 68)

Hackbusch, W

ISBN 10: 3519023709 ISBN 13: 9783519023708

Verlag: B.G. Teubner, 1989

Inhaltsangabe

Die Integralgleichungen stellen ein Gebiet dar. das für sich durchaus selbständig ist und auf einer interessanten Mischung von Analysis. Funktionentheorie und Funktionalanalysis beruht. Auf der anderen Seite gewinnen die Integralgleichungen ihr praktisches Interesse aus der «Integralgleichungsmethode». die es erlaubt, partielle Differential­ gleichungen in Integralgleichungen umzuformen. Das Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor an der Ruhr-Universität Bochum und der Christian-Albrechts-Universität Kiel gehalten hat. Der Umfang der Kapitel 1 bis 6 entspricht etwa einer intensiven vierstündigen Vorlesung. Das Studium der Integral­ gleichungen kann mit Vorkenntnissen der Analysis und den Grundlagen der Numerik aufgenommen werden. Kenntnisse aus der Funktional­ analysis sind hilfreich. aber nicht unabdingbar, wenn Grundbegriffe wie Banach-und Hilbert-Räume geläufig sind. Der Theorieteil dieses Buches ist so knapp wie möglich bemessen. da die Numerik in den Kapiteln 2. 4, 5 im Vordergrund stehen soll. Wichtige Teile der benötigten Funktionalanalysis wie etwa die Riesz-Schauder-Theorie werden ohne Herleitung wiedergegeben. Es wird dabei davon ausgegangen. daß dem Leser dieses Gebiet entweder aus einer Vorlesung über «Funktionalanalysis» bekannt ist oder daß e- mit gesteigerter Motivation durch praktische Beispiele - diese Kapitel durch Vorlesungen oder Lektüre nachholen wird. Es sei daran erinnert. daß auch historisch die Funktionalanalysis aus der Diskussion der Integralgleichungen hervorgegangen ist. Als Funktionenräume werden in dieser Darstellung vornehmlich die klassischen der stetigen oder Hölder-stetigen Funktionen verwendet. Die Sobolev-Räume werden weitgehend vermieden. was zum Beispiel zur Folge hat. daß dieIntegraloperatoren hier nicht in der erforderlichen Allgemeinheit als Pseudodifferentialoperatoren diskutiert werden können.

Über diesen Titel

Über die Autorin bzw. den Autor

The author is a very well-known author of Springer, working in the field of numerical mathematics for partial differential equations and integral equations. He has published numerous books in the SSCM series, e.g., about the multi-grid method, about the numerical analysis of elliptic pdes, about iterative solution of large systems of equation, and a book in German about the technique of hierarchical matrices. Hackbusch is member of the editorial board of Springer' s book series "Advances in Numerical Mathematics", "The International Cryogenics Monograph Series" and "Springer Series of Computational Mathematics".

Details zur Ausgabe

• Verlag: B.G. Teubner
• Erscheinungsdatum: 1989
• Sprache: Deutsch
• ISBN 10: 3519023709
• ISBN 13: 9783519023708
• Einband: Broschiert
• Anzahl der Seiten: 380
• Kontakt zum Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH; ProductSafety@springernature.com; ; Europaplatz 3; Heidelberg; 69115; Deutschland