Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge) (German Edition): 39 - Softcover

Sz\Xf6kefalvi-Nagy, Bela

Softcover

ISBN 10: 3540037810 ISBN 13: 9783540037811

Verlag: Springer, 1967

Über diesen Titel

Reseña del editor:

In seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die "Vektoren" a mit unendlichvielen Komponenten (al' a, ... ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Pro- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei­ nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor­ raumes ffi", deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all' ... , a,. und reelle Zah­ l len Ä , Ä, ... , Ä" (Ä -< Ä+ ) derart gibt, daß Aall = Ällall gilt; Ä ist l t ll II I ll ein Eigenwert von A, all ist ein zu Ä gehöriger Eigenvektor von A. h - Dagegen gibt es in ~ lineare Transformationen A mit symmetrischer (unendlicher) Matrix, für die die Gleichung A a = Äa gar keine Lösung a besitzt, was auch der Wert des Parameters Ä sei.

Über diese Auflage

• Verlag: Springer
• Erscheinungsdatum: 1967
• ISBN 10: 3540037810
• ISBN 13: 9783540037811
• Einband: Tapa blanda
• Anzahl der Seiten: 88