Elementare Differentialgeometrie: 1 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) - Softcover

Blaschke, Wilhelm; Leichtweiß, Kurt

Softcover

ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892

Verlag: Springer, 2008

Inhaltsangabe

Book by Blaschke Wilhelm Leichtwei Kurt

Über diesen Titel

Reseña del editor:

§ 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes ~ bezeichnen wir mit XI, X , x · Alle betrach­ 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte ~ und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X , x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von ~ nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren ~, t) und i, ~ gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi­ natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau­ mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich­ tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten­ systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte.

Über diese Auflage

• Verlag: Springer
• Erscheinungsdatum: 2008
• ISBN 10: 3540058893
• ISBN 13: 9783540058892
• Einband: Tapa blanda
• Auflage: 5
• Anzahl der Seiten: 388