Elementare Differentialgeometrie: 1 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)

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9783540058892: Elementare Differentialgeometrie: 1 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
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Book by Blaschke Wilhelm Leichtwei Kurt

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Reseña del editor:

§ 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes ~ bezeichnen wir mit XI, X , x · Alle betrach­ 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte ~ und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X , x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von ~ nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren ~, t) und i, ~ gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi­ natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau­ mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich­ tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten­ systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte.

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1.

Wilhelm Blaschke, Kurt Leichtweiß, Kurt Leichtweiß (Editor)
Verlag: Springer (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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Buchbeschreibung Springer, 1973. Paperback. Zustand: New. 5., vollst. neubearb. Aufl. 1973. Bestandsnummer des Verkäufers DADAX3540058893

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Wilhelm Blaschke
Verlag: Springer (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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Buchbeschreibung Springer, 1973. HRD. Zustand: New. New Book. Shipped from UK. THIS BOOK IS PRINTED ON DEMAND. Established seller since 2000. Bestandsnummer des Verkäufers IG-9783540058892

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Blaschke, Wilhelm
Verlag: Springer (2017)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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Buchbeschreibung Springer, 2017. Paperback. Zustand: New. PRINT ON DEMAND Book; New; Publication Year 2017; Fast Shipping from the UK. No. book. Bestandsnummer des Verkäufers ria9783540058892_lsuk

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Wilhelm Blaschke
Verlag: Springer Berlin Heidelberg (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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Buchbeschreibung Springer Berlin Heidelberg, 1973. Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes ~ bezeichnen wir mit XI, X , x Alle betrach 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte ~ und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X , x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von ~ nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren ~, t) und i, ~ gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte. 386 pp. Deutsch. Bestandsnummer des Verkäufers 9783540058892

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Wilhelm Blaschke, Kurt LeichtweiAY
Verlag: - - (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
Neu Hardcover Anzahl: 20
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(Wallingford, Vereinigtes Königreich)
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Buchbeschreibung - -, 1973. Hardcover. Zustand: New. Bestandsnummer des Verkäufers 6666-ING-9783540058892

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6.

Wilhelm Blaschke
Verlag: Springer (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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(Fairford, GLOS, Vereinigtes Königreich)
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Buchbeschreibung Springer, 1973. HRD. Zustand: New. New Book. Delivered from our UK warehouse in 4 to 14 business days. THIS BOOK IS PRINTED ON DEMAND. Established seller since 2000. Bestandsnummer des Verkäufers IG-9783540058892

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Wilhelm Blaschke|Kurt Leichtweià Â
Verlag: Springer Berlin Heidelberg (1973)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
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(Greven, Deutschland)
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Buchbeschreibung Springer Berlin Heidelberg, 1973. Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung für Sie gedruckt. § 1. Innere Produkte.- § 2. Determinanten und Vektorprodukte.- § 3. Invarianten bei Abbildungsgruppen, vollstaendiges Invariantensystem einer endlichen Punktmen. Bestandsnummer des Verkäufers 4878976

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