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Inhaltsangabe
The purpose of this work is to develop a differential Galois theory for differential equations admitting superposition laws. First, we characterize those differential equations in terms of Lie group actions, generalizing some classical results due to S. Lie. We call them Lie-Vessiot systems. Then, we develop a differential Galois theory for Lie-Vessiot systems both in the complex analytic and algebraic contexts. In the complex analytic context we give a theory that generalizes the tannakian approach to the classical Picard-Vessiot theory. In the algebraic case, we study differential equations under the formalism of differential algebra. We prove that algebraic Lie-Vessiot systems are solvable in strongly normal extensions. Therefore, Lie-Vessiot systems are differential equations attached to the Kolchin’s differential Galois theory.
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The purpose of this work is to develop a differential Galois theory for differential equations admitting superposition laws. First, we characterize those differential equations in terms of Lie group actions, generalizing some classical results due to S. Lie. We call them Lie-Vessiot systems. Then, we develop a differential Galois theory for Lie-Vessiot systems both in the complex analytic and algebraic contexts. In the complex analytic context we give a theory that generalizes the tannakian approach to the classical Picard-Vessiot theory. In the algebraic case, we study differential equations under the formalism of differential algebra. We prove that algebraic Lie-Vessiot systems are solvable in strongly normal extensions. Therefore, Lie-Vessiot systems are differential equations attached to the Kolchin's differential Galois theory.
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Differential Galois Theory and Lie-Vessiot Systems
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Differential Galois Theory and Lie-Vessiot Systems | Analytic and Algebraic Theory of Lie-Vessiot Systemsand Superposition Laws for Ordinary DifferentialEquations | David Blázquez-Sanz | Taschenbuch | Kartoniert / Broschiert | Englisch | 2013 | VDM Verlag Dr. Müller | EAN 9783639096019 | Verantwortliche Person für die EU: OmniScriptum GmbH & Co. KG, Bahnhofstr. 28, 66111 Saarbrücken, info[at]akademikerverlag[dot]de | Anbieter: preigu. Bestandsnummer des Verkäufers 101711901
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Differential Galois Theory and Lie-Vessiot Systems : Analytic and Algebraic Theory of Lie-Vessiot Systemsand Superposition Laws for Ordinary DifferentialEquations
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