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Inhaltsangabe
Das Buch liefert eine systematische und verständliche Einführung in Themen der mathematischen Analysis: reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, stetige Funktionen und Differentiation. Neben etwa 200 Übungsaufgaben enthält der Band zwölf Sektionen mit Ergänzungsübungen, die die Anbindung des neu erlernten Wissens an das Schulwissen erleichtern. In Band 2 werden neben einer ausführlichen Darstellung der Integration auch topologische Grundbegriffe, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Analysis im Überblick vorgestellt.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Priv.-Doz. Dr. Oliver Deiser. Technische Universität München, School of Mathematics, München
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Das Buch gibt eine systematische Einführung in die folgenden Themen der mathematischen Analysis: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Stetige Funktionen und Differentiation. Einen Schwerpunkt bilden dabei die aus der reellen und komplexen Exponentialfunktion gewonnenen elementaren Funktionen. Ziel ist, das aus der Schule bekannte Wissen über die reelle Differentialrechnung zu fundieren und zu erweitern, um ein formal und anschaulich vertieftes Begriffsverständnis und eine Einsicht in die beweisende Natur der Mathematik zu erlangen. Der Text wendet sich speziell an Studierende des Lehramts Mathematik an Gymnasien sowie an Lehrerinnen und Lehrer. Etwa 200 Übungsaufgaben stehen zwölf Ergänzungssektionen zur Seite, die zwischen Schule und Universität vermitteln und die Entwicklung von Anschauungen fördern. Der Anschluss an das Fachstudium bleibt durch ein hohes Maß an mathematischer Genauigkeit und durch vollständige Beweise gewahrt. In einem zweiten Band werden neben einer ausführlichen Darstellung der Integration auch topologische Grundbegriffe, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Analysis im Überblick vorgestellt.
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