Nichtlineare Mechanik (German Edition)

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9783642927348: Nichtlineare Mechanik (German Edition)

Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng- genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht- lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr- gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All- miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge- wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter- essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten- den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht.

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Kauderer, H.
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H. KAUDERER
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H Kauderer
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H Kauderer
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Verlag: Springer Berlin Heidelberg 2012-01-21, Berlin (2012)
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Kauderer, H.
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Buchbeschreibung Buchzustand: New. Publisher/Verlag: Springer, Berlin | Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht. | Erster Teil: Elastostatik.-1. Ein Elastizitätsgesetz für kleine Verzerrungen.- 1. Der Spannungszustand.- 2. Der Verzerrungszustand.- 3. Die allgemeine Form des Elastizitätsgesetzes für kleine Verzerrungen.- 4. Die Verzerrungsarbeit.- 5. Die konjugierte Verzerrungsarbeit.- 6. Variationsprinzipe.- a) Das Minimalprinzip für die Verschiebungen.- b) Das Minimalprinzip für die Spannungen.- 7. Das Verfahren von Ritz.- 8. Das Verfahren von Galerkin.- 9. Einfache exakte Lösungen der Grundgleichungen.- a) Der hydrostatische Spannungszustand.- b) Die eindimensionale Zug- oder Druckbeanspruchung.- c) Die eindimensionale Dehnung.- d) Reine Schubbeanspruchung.- e) Torsion eines Kreiszylinders.- 10. Wege zur experimentellen Bestimmung des Elastizitätsgesetzes.- 11. Zwei einfache Sonderfälle.-2. Der ebene Spanmmgszustand und das Biegeproblem.- 12. Die Grundgleichungen des ebenen Spannungszustandes in rechtwinkligen Koordinaten.- 13. Das ebene Problem der reinen Biegung.- 14. Das räumliche Problem der reinen Biegung.- a) Zulässigkeit der Faservorstellung.- b) Der Weg zur allgemeinen Lösung.- c) Lösung für einen Sonderfall.- d) Grundlagen einer nichtlinearen technischen Biegelehre.- 15. Das ebene Problem der Biegung durch eine Einzellast.- a) Das Verfahren der Störungsrechnung.- b) Anwendung des Verfahrens der Störungsrechnung.- c) Anwendung des Verfahrens von Ritz.- d) Beurteilung der beiden Verfahren.- 16. Die Grundgleichungen des ebenen Spannungszustandes in Polarkoordinaten.- 17. Beispiel für ebene Spannungszustände in Polarkoordinaten.- a) Momentenbeanspruchung der Kreisringscheibe.- b) Der ebene Keil mit einem Moment an der Spitze.- c) Der ebene Keil mit stetiger Rückenlast.- d) Die unendliche Scheibe mit kreisförmigem Loch unter Zug.-3. Drehsymmetrische Spannungszustände.- 18. Die rotierende Scheibe.- a) Die Grundgleichungen.- b) Die Scheibe gleicher Festigkeit.- c) Die Scheibe gleicher Dicke.- 19. Das dickwandige Rohr.- a) Ebener Spannungszustand.- b) Ebener Verzerrungszustand.- 20. Die Hohlkugel.-4. Torsion zylindrischer Stäbe mit beliebigem Querschnitt.- 21. Die. Buchnummer des Verkäufers K9783642927348

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H. Kauderer
Verlag: Springer
ISBN 10: 3642927343 ISBN 13: 9783642927348
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Buchbeschreibung Springer. Paperback. Buchzustand: New. Paperback. 700 pages. Dimensions: 9.3in. x 6.0in. x 1.7in.Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht. This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN. Paperback. Buchnummer des Verkäufers 9783642927348

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H. Kauderer
Verlag: Springer Berlin Heidelberg Jan 2012 (2012)
ISBN 10: 3642927343 ISBN 13: 9783642927348
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Buchbeschreibung Springer Berlin Heidelberg Jan 2012, 2012. Taschenbuch. Buchzustand: Neu. Neuware - Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht. 700 pp. Deutsch. Buchnummer des Verkäufers 9783642927348

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H Kauderer
Verlag: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany (2012)
ISBN 10: 3642927343 ISBN 13: 9783642927348
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Buchbeschreibung Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany, 2012. Paperback. Buchzustand: New. Softcover Reprint of the Origi ed.. Language: German . Brand New Book. Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht. Buchnummer des Verkäufers KNV9783642927348

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H. Kauderer
Verlag: Springer Berlin Heidelberg Jan 2012 (2012)
ISBN 10: 3642927343 ISBN 13: 9783642927348
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Buchbeschreibung Springer Berlin Heidelberg Jan 2012, 2012. Taschenbuch. Buchzustand: Neu. Neuware - Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliinglichkeiten zutage getreten, die diesen klassischen linearisierten Theorien anhaften. Sie bestehen einerseits darin, daB sie die tatsiichlichen mechanischen Vorgiinge nur geniihert beschreiben und daher hohere Anspriiche an Genauigkeit oft nicht erfiillen konnen, und andererseits, was noch viel schwerer wiegt, in der Tatsache, daB das Linearisierungsverfahren die Struktur ge wisser Differentialgleichungen so stark andert, daB zahlreiche inter essante Erscheinungen auch rein qualitativ iiberhaupt nicht mehr wiedergegeben und somit aus dem Komplex der tatsachlich auftreten den physikalischen Vorgiinge von vornherein ausgesiebt werden. Durch die Anwendung, welche die Mechanik in der Technik in den letzten Jahrzehnten erfahren hat, erwies sich aber nun gerade eine Steigerung der Genauigkeit und eine Beschreibung der durch die lineare Theorie nicht erfaBbaren Effekte, die in der Technik teilweise jetzt schon eine wichtige Rolle spielen, als dringend erwiinscht. 700 pp. Deutsch. Buchnummer des Verkäufers 9783642927348

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