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Algorithmische Zahlentheorie - Softcover

Forster, Otto

 
9783658065393: Algorithmische Zahlentheorie
Softcover
ISBN 10: 3658065397 ISBN 13: 9783658065393
Verlag: Springer Spektrum, 2014

Inhaltsangabe

Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Über die Autorin bzw. den Autor

Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.

Von der hinteren Coverseite

Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der  zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.

Die Zielgruppen
Studierende und Lehrende der Mathematik und Informatik

Der Autor
Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.

„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Verlag
Springer Spektrum
Erscheinungsdatum
2014
Sprache
Deutsch
ISBN 10 
3658065397
ISBN 13 
9783658065393
Einband
Taschenbuch
Auflage
2
Anzahl der Seiten
324
Kontakt zum Hersteller
Springer Nature Customer Service Center GmbH
ProductSafety@springernature.com

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