The Complex WKB Method for Nonlinear Equations I: Linear Theory (Progress in Mathematical Physics, 16, Band 16) - Hardcover
Inhaltsangabe
I. Equations and problems of narrow beam mechanics.- II. Hamiltonian formalism of narrow beams.- III. Approximate solutions of the nonstationary transport equation.- IV. Stationary Hamilton-Jacobi and transport equations.- V. Complex Hamiltonian formalism of compact (cyclic) beams.- VI. Canonical operators on Lagrangian manifolds with complex germ and their applications to spectral problems of quantum mechanics.- References.- Appendix A Complex germ generated by a linear connection.- Appendix B Asymptotic solutions with pure imaginary phase and the tunnel equation.- Appendix C Analytic asymptotics of oscillatory decreasing type (heuristic considerations).
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Complex Wkb Method for Nonlinear Equations I : Linear Theory
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The complex WKB method for nonlinear equations. Progress in physics; Bd. 16.
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The Complex WKB Method for Nonlinear Equations I
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Buch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book deals with asymptotic solutions of linear and nonlinear equa tions which decay as h ---+ 0 outside a neighborhood of certain points, curves and surfaces. Such solutions are almost everywhere well approximated by the functions cp(x) exp{iS(x)/h}, x E 1R3, where S(x) is complex, and ImS(x) ~ o. When the phase S(x) is real (ImS(x) = 0), the method for obtaining asymp totics of this type is known in quantum mechanics as the WKB-method. We preserve this terminology in the case ImS(x) ~ 0 and develop the method for a wide class of problems in mathematical physics. Asymptotics of this type were constructed recently for many linear prob lems of mathematical physics; certain specific formulas were obtained by differ ent methods (V. M. Babich [5 -7], V. P. Lazutkin [76], A. A. Sokolov, 1. M. Ter nov [113], J. Schwinger [107, 108], E. J. Heller [53], G. A. Hagedorn [50, 51], V. N. Bayer, V. M. Katkov [21], N. A. Chernikov [35] and others). However, a general (Hamiltonian) formalism for obtaining asymptotics of this type is clearly required; this state of affairs is expressed both in recent mathematical and physical literature. For example, the editors of the collected volume [106] write in its preface: 'One can hope that in the near future a computational pro cedure for fields with complex phase, similar to the usual one for fields with real phase, will be developed. 304 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9783764350888
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Complex Wkb Method for Nonlinear Equations I : Linear Theory
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The Complex WKB Method for Nonlinear Equations I: Linear Theory (Progress in Mathematical Physics, Band 16)
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The Complex WKB Method for Nonlinear Equations I: Linear Theory (Progress in Mathematical Physics) (v. 1)
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Zustand: New. Includes examples of applications to physics. This title uses topological methods to analyze isotropic invariant manifolds in order to obtain asymptotic series of eigenvalues and eigenvectors for the multi-dimensional Schrodinger equation, and also takes into account the so-called tunnel effects. It reviews finite-dimensional linear theory. Translator(s): Shishkova, M.A.; Sossinsky, A. B. Series: Progress in Mathematical Physics. Num Pages: 304 pages, biography. BIC Classification: PBKD; PBKJ; PBM; PBP; PBW. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 166 x 242 x 25. Weight in Grams: 628. . 1994. 1994th Edition. Hardcover. . . . . Bestandsnummer des Verkäufers V9783764350888
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