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Elemente der Algebra: Eine Einführung in Grundlagen und Denkweisen (Mathematik-ABC für das Lehramt) - Softcover

Göthner, Peter

 
9783815421222: Elemente der Algebra: Eine Einführung in Grundlagen und Denkweisen (Mathematik-ABC für das Lehramt)
Softcover
ISBN 10: 3815421225 ISBN 13: 9783815421222
Verlag: Teubner Verlag, 2013

Inhaltsangabe

1 Strukturen mit einer binären Operation.- 1.1 Gruppen und Halbgruppen.- 1.2 Folgerungen aus Gruppen- und Halbgruppenaxiomen.- 1.3 Isomorphic.- 1.4 Unterstrukturen.- 1.5 Nebenklassen - der Satz von LAGRANGE.- 1.6 Zyklische Gruppen.- 1.7 Permutationsgruppen, Restklassengruppen und Gruppen von Deckabbildungen.- 1.8 Isomorphieklassen von Gruppen kleiner Ordnung.- 2 Strukturen mit zwei binären Operationen.- 2.1 Ringe und Körper.- 2.2 Folgerungen aus Ring- und Körperaxiomen.- 2.3 Unterstrukturen von Ringen und Körpern.- 2.4 Isomorphe Einbettungen.- 3 Strukturerhaltende Abbildungen.- 3.1 Homomorphe Abbildungen.- 3.2 Homomorphiesätze.- 4 Konstruktion von Strukturen.- 4.1 Direkte Produkte.- 4.3 Konstruktion eines Quotientenkörpers aus einem Integritätsbereich.- 4.4 Polynomringe.- 4.5 Quadratische Erweiterungsringe.- 4.6 Körpererweiterungen.- 5 Teilbarkeit.- 5.1 Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- 5.2 Euklidische Ringe.- 6 Algebraische Gleichungen.- 6.1 Abspaltung von Linearfaktoren.- 6.2 Die Menge C der komplexen Zahlen als algebraisch abgeschlossener Körper.- 6.3 Darstellung von Nullstellen durch Radikale.- 6.4 Algebraische Behandlung von Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 7 Angeordnete Strukturen.- 7.1 Positivitätsbereiche in Gruppen und Ringen.- 7.2 Ordnungsrelationen und Positivitätsbereiche.- 7.3 Archimedische Anordnungen und Dichtheit.- 7.4 Vollständig angeordnete Körper.- Lösungshinweise zu den Übungen.- Überblick über benutzte Symbole.- Literatur.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in Grundbegriffe der Algebra. Es enthält Aussagen über Teilbarkeit in Integritätsbereichen sowie über typische Verfahren zur Konstruktion von Strukturen. Dabei werden Beziehungen zu zahlentheoretischen und geometrischen Zusammenhängen hergestellt. Insbesondere werden strukturelle Hintergründe des Aufbaus von Zahlbereichen beleuchtet. Viele typische Beispiele und "Gegenbeispiele", die den algebraischen Inhalten unmittelbar zugeordnet sind, fördern das Verständnis für die Zusammenhänge ebenso wie die sich eng an das Beispielmaterial anschließenden Übungen. Lösungshinweise komplettieren das Buch. Für das Verständnis der Inhalte sind nur geringe mathematische Vorkenntnisse erforderlich. "Elemente der Algebra" spricht all jene an, die an einer behutsamen Einführung in die Gedankenwelt der algebraischen Strukturen interessiert sind.

„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Verlag
Teubner Verlag
Erscheinungsdatum
2013
Sprache
Deutsch
ISBN 10 
3815421225
ISBN 13 
9783815421222
Einband
Taschenbuch
Anzahl der Seiten
172
Kontakt zum Hersteller
preigu GmbH & Co. KG
mail@preigu.de

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Osnabrück
Niedersachsen
49078
Deutschland