9787040448955: 高等统计学概论
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ISBN 10: 7040448955 ISBN 13: 9787040448955
Verlag: 高等教育出版社, 2016

Inhaltsangabe

《高等统计学概论》旨在系统论述数理统计的基本理论，并在论述中尽可能反映这一学科的近期发展。全书内容包括点估计、假设检验、区间估计和Bayes统计决策的基本理论和方法，并用较大篇幅论述了包括大样本估计和大样本检验在内的统计渐近理论，其中涉及经验过程的一些初步知识及其在渐近分布理论中的应用。本书第五章讲述了一个用经验过程方法构建的大样本分布理论的完整事件，系统、简洁而又不失严谨，是本书*具特色的章节之一。本书可作为数理统计和相关专业研究生的教科书，也可用作相关专业人士的教学、研究参考书。第一章基本概念1.1条件期望和条件概率1.1.1与可测变换有关的两个定理1.1.2其他有关的预备定理1.1.3条件期望的定义和性质1.1.4条件概率的定义和性质1.1.5条件概率分布1.2样本空间与分布族1.2.1样本空间与样本分布族1.2.2指数型分布族1.2.3若干常用分布族1.3统计推断与统计决策理论的基本概念1.3.1统计推断1.3.2统计决策问题的三个要素1.3.3统计决策函数及其风险函数1.4统计量.1.4.1定义和例子1.4.2与正态样本有关的抽样分布1.4.3对称幂等方阵与x2分布1.5充分统计量1.5.1定义和例子1.5.2因子分解定理1.5.3充分性原则1.6分布族的完全性和完全统计量1.6.1基本概念，Basu定理1.6.2一些常见分布族的完全统计量1.7凸损失函数1.8习题和补充第二章点估计2.1无偏估计2.1.1风险一致最小的无偏估计2.1.2Cramer—Rao不等式2.1.3多个参数的情况2.2同变估计2.2.1同变性概论2.2.2风险一致最小的同变估计2.3：Bayes估计2.3.1Bayes统计决策的基本框架2.3.2一些重要情形的Bayes估计2.3.3共轭先验分布族2.3.4广义：Bayes估计2.3.5经验：Bayes估计2.3.6关于Bayes统计推断的一些说明2.3.7先验分布的选取，无信息先验分布2.4Minimax估计2.5估计的容许性2.6习题和补充第三章假设检验.3.1基本概念3.1.1统计假设和检验函数3.1.2假设检验问题的：Neyman—Pearson提法3.2一致最优检验.3.2.1Neyman—Pearson基本引理3.2.2单调似然比分布族与UMP检验3.2.3假设检验与两决策问题3.3Neyman—Pearson基本引理的推广3.4无偏检验3.4.1检验的无偏性3.4.2单参数指数族的UMP无偏检验3.4.3多参数指数族的UMP无偏检验3.4.4与正态有关的检验3.5不变检验3.5.1问题的提法3.5.2一致最优不变检验3.6习题和补充第四章区间估计4.1基本概念4.2构建区间估计的方法4.2.1枢轴变量法4.2.2基于连续随机变量构建置信区间4.2.3基于离散随机变量构建置信区间4.2.4假设检验法4.2.5大样本方法4.3区间估计的优良性4.4Bayes区间估计4.5信仰推断法4.6习题和补充第五章统计渐近理论.5.1估计的相合性和渐近正态性5.1.1基本概念5.1.2Delta方法5.1.3矩估计5.2极大似然估计5.2.

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Verlag
高等教育出版社
Erscheinungsdatum
2016
Sprache
Chinesisch
ISBN 10 
7040448955
ISBN 13 
9787040448955
Einband
Taschenbuch
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