Inhaltsangabe
《数学与应用数学基础课系列教材新世纪高等学校教材：模型论及其在计算机科学中的应用》是为了给数学系和计算机科学系的本科生和研究生开设模型论课而写的，它的主要内容是模型论的基本原理和它在计算机科学中的计算复杂度理论和机器证明等方面的应用。《数学与应用数学基础课系列教材新世纪高等学校教材：模型论及其在计算机科学中的应用》共二十章节，内容包括模型论的发生与发展、关于集合论的准备知识、模型论的形式语言、模型的基本性质、紧致性定理与LST定理等。《数学与应用数学基础课系列教材新世纪高等学校教材：模型论及其在计算机科学中的应用》给供相关人员参考阅读。第一章模型论的发生与发展1.1模型论在科学发展中的地位1.2模型论的发展概述1.3模型论与计算机科学的关系1.4模型论研究的方法与特点1.5语法与语义第二章关于集合论的准备知识2.1完整的集合论公理系统2.2有限集与无限集2.3集合之间元素个数的比较2.4选择公理和可良序化定理2.5基数的定义和性质2.6序数定义和超限归纳过程2.7可数集的性质2.8序数，基数的运算2.9实数的不可数性2.10连续统假设简介练习题第三章模型论的形式语言3.1形式逻辑中的命题演算3.2一阶逻辑简介3.3命题演算的模型论的补充性质3.4模型论的形式语言3.5模型论的式子和它们的构成3.6模型论的式子推演练习题第四章模型的基本性质4.1形式语言的解释与模型4.2模型的同构，同态，子模型，扩张，膨胀，归约4.3式子的代入与验证4.4理论，公理，定理和模型的理论4.5语言和理论的模型数4.6模型的同构嵌入4.7模型的初等等价练习题第五章紧致性定理与LST定理5.1从理论构造模型5.2紧致性定理5.3紧致性定理的应用5.4模型的图像5.5模型论的内语言与外语言练习题第六章初等子模型与模型完全的理论6.1初等子模型6.2初等图像和它的应用6.3强LST定理6.4完全的理论6.5模型完全的理论练习题第七章初等链的构造与应用7.1模型的链的构造7.2模型的链的并7.3初等链定理7.4式子集的实现与省略练习题第八章保持性定理8.1研究保持性定理的意义和方法8.2子模型的保持性定理8.3模型链的并保持性定理8.4同态象的保持性定理8.5保持性的部分表练习题第九章可数语言的几种特殊模型9.1素模型与原子模型9.2齐次模型9.3可数饱和模型练习题第十章一些具体的模型和逻辑性质10.1模型与语言的关系10.2偏序、全序集模型10.3布尔代数模型10.4群，环，域系列的模型10.5其他系列的模型练习题第十一章量词消去法和可判定的理论11.1量词消去法的重要性11.2量词消去法的一般步骤11.3无端稠密有序集的量词消去法11.4整数加运算的量词消去法11.5代数模型的模型数11.6布尔代数模型的模型数11.7W-范畴的可数完全的理论11.8范畴性研究介绍练习题第十二章不可判定的理论12.1自然数理论系统□□的不可判定性12.2有理数加法、乘法系统的不可判定性12.3自由群T-理论的不可判定性练习题第十三章无原子布尔代数理论的计算复杂度13.1一个系统的定理判定的计算复杂度13.2无原子布尔代数的公理系统13.3量词消去法的作用与过程1
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The new century. the basic course of Higher Education textbooks and Applied Mathematics series of textbooks: model theory and its applications in computer science
ISBN 10: 7303136029
ISBN 13: 9787303136025
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