Algebraic K-theory: The Homotopy Approach Of Quillen And An Approach From Commutative Algebra

Sprache: Englisch

Verlag: World Scientific Publishing Co Pte Ltd, SG, 2023

9811269386 / 9789811269387

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In this book the author takes a pedagogic approach to Algebraic K-theory. He tried to find the shortest route possible, with complete details, to arrive at the homotopy approach of Quillen [Q] to Algebraic K-theory, with a simple goal to produce a self-contained and comprehensive pedagogic document in Algebraic K-theory, that is accessible to upper level graduate students. That is precisely what this book faithfully executes and achieves.The contents of this book can be divided into three parts - (1) The main body (Chapters 2-8), (2) Epilogue Chapters (Chapters 9, 10, 11) and (3) the Background and preliminaries (Chapters A, B, C, 1). The main body deals with Quillen's definition of K-theory and the K-theory of schemes. Chapters 2, 3, 5, 6, and 7 provide expositions of the paper of Quillen [Q], and chapter 4 is on agreement of Classical K-theory and Quillen K-theory. Chapter 8 is an exposition of the work of Swan [Sw1] on K-theory of quadrics.The Epilogue chapters can be viewed as a natural progression of Quillen's work and methods. These represent significant benchmarks and include Waldhausen K-theory, Negative K-theory, Hermitian K-theory, -theory spectra, Grothendieck-Witt theory spectra, Triangulated categories, Nori-Homotopy and its relationships with Chow-Witt obstructions for projective modules. In most cases, the proofs are improvisation of methods of Quillen [Q].The background, preliminaries and tools needed in chapters 2-11, are developed in chapters A on Category Theory and Exact Categories, B on Homotopy, C on CW Complexes, and 1 on Simplicial Sets.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9789811269387

Titel
Algebraic K-theory: The Homotopy Approach Of Quillen And An Approach From Commutative Algebra
Autor
Satya Mandal
Verlag
World Scientific Publishing Co Pte Ltd, SG
Erscheinungsjahr
2023
Zustand
New
Einband
Hardback
Sprache
Englisch
ISBN-10
9811269386
ISBN-13
9789811269387
Abmessungen
15.24 x 3.66 x 22.86 cm

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