Der. vorliegende Band enth�lt eine Reihe von einf�hrenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur� den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl~ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere B�cher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einf�hrenden Vortr�ge st�tzten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen ber�cksichtigt werden, �ber die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beitr�ge, auf deren Inhalt wir in der Einf�hrung ausf�hrlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein gr��eres Gewicht auf Motivation und die Ausf�hrung von Beispie� len legen, als dies in den Originalarbeiten m�glich war. Andere leiten grundle� gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schlie�lich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun� gen gegeben. Wir hoffen, da� durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zug�nglich geworden sind, und da� der Leser mit ihm eine n�tzliche Basis f�r die Lekt�re aktueller Forschungsarbeiten erh�lt.

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