Application of Holomorphic Functions in Two and Higher Dimensions

Sprache: Englisch

Verlag: Springer Basel Jun 2016, 2016

303480962X / 9783034809627

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book presents applications of hypercomplex analysis to boundary value and initial-boundary value problems from various areas of mathematical physics. Given that quaternion and Clifford analysis offer natural and intelligent ways to enter into higher dimensions, it starts with quaternion and Clifford versions of complex function theory including series expansions with Appell polynomials, as well as Taylor and Laurent series. Several necessary function spaces are introduced, and an operator calculus based on modifications of the Dirac, Cauchy-Fueter, and Teodorescu operators and different decompositions of quaternion Hilbert spaces are proved. Finally, hypercomplex Fourier transforms are studied in detail. All this is then applied to first-order partial differential equations such as the Maxwell equations, the Carleman-Bers-Vekua system, the Schrödinger equation, and the Beltrami equation. The higher-order equations start with Riccati-type equations. Further topics include spatial fluid flow problems, image and multi-channel processing, image diffusion, linear scale invariant filtering, and others. One of the highlights is the derivation of the three-dimensional Kolosov-Mushkelishvili formulas in linear elasticity.Throughout the book the authors endeavor to present historical references and important personalities. The book is intended for a wide audience in the mathematical and engineering sciences and is accessible to readers with a basic grasp of real, complex, and functional analysis. 408 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783034809627

Titel
Application of Holomorphic Functions in Two and Higher Dimensions
Autor
Klaus Gürlebeck
Verlag
Springer Basel Jun 2016
Veröffentlichungsjahr
2016
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
303480962X
ISBN-13
9783034809627
Artikelgewicht
776 Gramm
Abmessungen
241x160x28 mm

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