Arithmetic and Geometry : Ten Years in Alpbach

Sprache: Englisch

Verlag: Princeton University Press, 2019

0691193770 / 9780691193779

Serie: Buch 193 von 202 - Annals of Mathematics Studies

Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, DeutschlandAHA-BUCH GmbH

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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures--which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria--provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach. The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces. The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation--not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians. The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla-Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross-Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780691193779

Titel
Arithmetic and Geometry : Ten Years in Alpbach
Autor
Gisbert Wüstholz
Verlag
Princeton University Press
Erscheinungsjahr
2019
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0691193770
ISBN-13
9780691193779
Artikelgewicht
292 Gramm
Abmessungen
234x156x10 mm
Serie
Buch 193 von 202: Annals of Mathematics Studies

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