Arithmetic on Modular Curves

Sprache: Englisch

Verlag: Birkhäuser Boston, Birkhäuser Boston Jan 1982, 1982

0817630880 / 9780817630881

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -One of the most intriguing problems of modern number theory is to relate the arithmetic of abelian varieties to the special values of associated L-functions. A very precise conjecture has been formulated for elliptic curves by Birc~ and Swinnerton-Dyer and generalized to abelian varieties by Tate. The numerical evidence is quite encouraging. A weakened form of the conjectures has been verified for CM elliptic curves by Coates and Wiles, and recently strengthened by K. Rubin. But a general proof of the conjectures seems still to be a long way off. A few years ago, B. Mazur [26] proved a weak analog of these c- jectures. Let N be prime, and be a weight two newform for r 0 (N) . For a primitive Dirichlet character X of conductor prime to N, let i f (X) denote the algebraic part of L (f , X, 1) (see below). Mazur showed in [ 26] that the residue class of Af (X) modulo the 'Eisenstein' ideal gives information about the arithmetic of Xo (N). There are two aspects to his work: congruence formulae for the values Af(X) , and a descent argument. Mazur's congruence formulae were extended to r 1 (N), N prime, by S. Kamienny and the author [17], and in a paper which will appear shortly, Kamienny has generalized the descent argument to this case. 236 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780817630881

Titel
Arithmetic on Modular Curves
Autor
G. Stevens
Verlag
Birkhäuser Boston, Birkhäuser Boston Jan 1982
Erscheinungsjahr
1982
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0817630880
ISBN-13
9780817630881
Artikelgewicht
349 Gramm
Abmessungen
229x152x13 mm

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