The Asymptotic Behaviour of Semigroups of Linear Operators

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Jul 1996, 1996

3764354550 / 9783764354558

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Over the past ten years, the asymptotic theory of one-parameter semigroups of operators has witnessed an explosive development. A number oflong-standing open problems have recently been solved and the theory seems to have obtained a certain degree of maturity. These notes, based on a course delivered at the University of Tiibingen in the academic year 1994-1995, represent a first attempt to organize the available material, most of which exists only in the form of research papers. If A is a bounded linear operator on a complex Banach space X, then it is an easy consequence of the spectral mapping theorem exp(tO'(A)) = O'(exp(tA)), t E JR, and Gelfand's formula for the spectral radius that the uniform growth bound of the wt family {exp(tA)h~o, i. e. the infimum of all wE JR such that II exp(tA)II :::: Me for some constant M and all t 2: 0, is equal to the spectral bound s(A) = sup{Re A : A E O'(A)} of A. This fact is known as Lyapunov's theorem. Its importance resides in the fact that the solutions of the initial value problem du(t) =A () dt u t , u(O) = x, are given by u(t) = exp(tA)x. Thus, Lyapunov's theorem implies that the expo nential growth of the solutions of the initial value problem associated to a bounded operator A is determined by the location of the spectrum of A. 241 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783764354558

Titel
The Asymptotic Behaviour of Semigroups of Linear Operators
Autor
Jan van Neerven
Verlag
Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Jul 1996
Veröffentlichungsjahr
1996
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3764354550
ISBN-13
9783764354558
Artikelgewicht
560 Gramm
Abmessungen
241x166x36 mm

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