Asymptotic Differential Algebra and Model Theory of Transseries

Sprache: Englisch

Verlag: Princeton University Press Jun 2017, 2017

069117542X / 9780691175423

Serie: Buch 187 von 202 - Annals of Mathematics Studies

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Neuware - Asymptotic differential algebra seeks to understand the solutions of differential equations and their asymptotics from an algebraic point of view. The differential field of transseries plays a central role in the subject. Besides powers of the variable, these series may contain exponential and logarithmic terms. Over the last thirty years, transseries emerged variously as super-exact asymptotic expansions of return maps of analytic vector fields, in connection with Tarski's problem on the field of reals with exponentiation, and in mathematical physics. Their formal nature also makes them suitable for machine computations in computer algebra systems.This self-contained book validates the intuition that the differential field of transseries is a universal domain for asymptotic differential algebra. It does so by establishing in the realm of transseries a complete elimination theory for systems of algebraic differential equations with asymptotic side conditions. Beginning with background chapters on valuations and differential algebra, the book goes on to develop the basic theory of valued differential fields, including a notion of differential-henselianity. Next, H-fields are singled out among ordered valued differential fields to provide an algebraic setting for the common properties of Hardy fields and the differential field of transseries. The study of their extensions culminates in an analogue of the algebraic closure of a field: the Newton-Liouville closure of an H-field. This paves the way to a quantifier elimination with interesting consequences.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780691175423

Titel
Asymptotic Differential Algebra and Model Theory of Transseries
Autor
Lou van den Dries
Verlag
Princeton University Press Jun 2017
Erscheinungsjahr
2017
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
069117542X
ISBN-13
9780691175423
Artikelgewicht
1.379 Gramm
Abmessungen
239x157x48 mm
Serie
Buch 187 von 202: Annals of Mathematics Studies

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