Banach Spaces and Descriptive Set Theory: Selected Topics

Sprache: Englisch

Verlag: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE, 2010

3642121527 / 9783642121524

Serie: Buch 9 von 20 - Lecture Notes in Mathematics

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These notes are devoted to the study of some classical problems in the Geometry of Banach spaces. The novelty lies in the fact that their solution relies heavily on techniques coming from Descriptive Set Theory. Thecentralthemeisuniversalityproblems.Inparticular,thetextprovides an exposition of the methods developed recently in order to treat questions of the following type: (Q) LetC be a class of separable Banach spaces such that every space X in the classC has a certain property, say property (P). When can we ?nd a separable Banach space Y which has property (P) and contains an isomorphic copy of every member ofC? We will consider quite classical properties of Banach spaces, such as "- ing re?exive," "having separable dual," "not containing an isomorphic copy of c ," "being non-universal," etc. 0 It turns out that a positive answer to problem (Q), for any of the above mentioned properties, is possible if (and essentially only if) the classC is "simple." The "simplicity" ofC is measured in set theoretic terms. Precisely, if the classC is analytic in a natural "coding" of separable Banach spaces, then we can indeed ?nd a separable space Y which is universal for the class C and satis?es the requirements imposed above.

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9783642121524

Titel
Banach Spaces and Descriptive Set Theory: Selected Topics
Autor
Pandelis Dodos
Verlag
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE
Veröffentlichungsjahr
2010
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642121527
ISBN-13
9783642121524
Ausgabe
2010 ed.
Artikelgewicht
580 Gramm
Abmessungen
15.5 x 1.04 x 23.5 cm
Serie
Buch 9 von 20: Lecture Notes in Mathematics

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