Obra esta dise�ada para ser el texto de un curso de c�lculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuaci�n de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos t�tulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de C�lculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingenier�a.

Se ha buscado equilibrar la teor�a, la pr�ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa�ado de numerosos ejemplos. Cada secci�n es reforzada con una selecci�n de problemas resueltos.

Los problemas t�picos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayor�a de teoremas son presentados con su respectiva demostraci�n. Adem�s, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos hist�ricos.

CONTENIDO

Cap�tulo 1. Vectores y geometr�a anal�tica del espacio

-Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares.

-Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones.

-Producto escalar.

-Producto vectorial.

-Rectas y planos en el espacio.

-Superficies cil�ndricas, cuadr�ticas y superficies de revoluci�n.

-Coordenadas cil�ndricas y esf�ricas.

Cap�tulo 2. Funciones vectoriales

-Funciones vectoriales de variable real.

-Derivadas e integrales de funciones vectoriales.

-Longitud de arco y cambio de par�metro.

-Vector tangente, vector normal y vector binormal.

-Curvatura, torsi�n y aceleraci�n.

-Las leyes de Kepler.

-Superficies param�tricas.

Cap�tulo 3. Derivadas parciales

-Funciones de dos o m�s variables.

-L�mites y continuidad.

-Derivadas parciales.

-Funciones diferenciables, plano tangente y aproximaci�n lineal.

-La regla de la cadena.

-Derivadas direccionales y gradiente.

-M�ximos y m�nimos de funciones de varias variables.

-Multiplicadores de Lagrange.

-F�rmula de Taylor para funciones de dos variables.

Cap�tulo 4. Integrales m�ltiples

-Integrales dobles sobre rect�ngulos.

-Integrales dobles sobre regiones generales.

-Volumen y �rea con integrales dobles.

-Integrales dobles en coordenadas polares.

-Aplicaciones de las integrales dobles.

-Area de una superficie.

-Integrales triples.

-Integrales triples en coordenadas cil�ndricas y esf�ricas.

-Cambio de variables en integrales m�ltiples.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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Widerrufsbelehrung

Wenn Sie Verbraucher sind, steht Ihnen ein Widerrufsrecht nach folgender Ma�gabe zu. Verbraucher ist jede nat�rliche Person, die ein Rechtsgesch�ft zu Zwecken abschlie�t, die �berwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbst�ndigen beruflichen T�tigkeit zugerechnet werden k�nnen.

WIDERRUFSBELEHRUNG

Widerrufsrecht

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, BargainBookStores, 3423 Lousma Dr SE, Grand Rapids, Michigan, U.S.A., 49548, +1 616-301-2349, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

Folgen des Widerrufs

Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an BargainBookStores, 3423 Lousma Dr SE, Grand Rapids, Michigan, U.S.A., 49548, +1 616-301-2349, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

Ausnahmen vom Widerrufsrecht

Das Widerrufsrecht besteht nicht bzw. erlischt bei folgenden Vertr�gen:

Zur Lieferung von Zeitungen und Zeitschriften oder Illustrierten, mit Ausnahme von Abonnement Vertr�gen;
Bei der Lieferung digitaler Inhalte, die nicht auf einem k�rperlichen Datentr�ger (z.B. einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie dem Beginn der Ausf�hrung vor der Bestellung ausdr�cklich zugestimmt und zur selben Zeit best�tigt haben, dass mit der Ausf�hrung begonnen werden kann und Sie Ihr Widerrufsrecht verlieren, sobald die Ausf�hrung begonnen hat.

ENDE DER WIDERRUFSBELEHRUNG

Muster-Widerrufsformular

(Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann f�llen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zur�ck)

An: (BargainBookStores, 3423 Lousma Dr SE, Grand Rapids, Michigan, U.S.A., 49548, +1 616-301-2349)

Hiermit widerrufe(n) ich/wir* den von mir/uns* abgeschlossenen Vertrag �ber den Kauf der folgenden Waren*/ die Erbringung der folgenden Dienstleistung*

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