The development of the di?erential calculus was one of the major achievements of seventeenth century European mathematics, originating in the work of N- ton, Leibniz and others. Integral calculus can be traced back to the work of Archimedes in the third century B. C. Since its inception, calculus has dev- oped in two main directions. One is the growth of applications and associated techniques,indiverse?eldssuchasphysics,engineering,economics,probability and biology. The other direction is that of analytical foundations, where the intuitive and largely geometrical approach is replaced by an emphasis on logic and the development of an axiomatic basis for the real number system whose properties underpin many of the results of calculus. This approach occupied many mathematicians through the eighteenth and nineteenth centuries, c- minating in the work of Dedekind and Cantor, leading into twentieth century developments in Analysis and Topology. We can learn much about calculus by studying its history, and a good starting point is the St Andrews’ History of Mathematics website www-history. mcs. st-and. ac. uk/history/ Thisbookisdesignedforbeginninguniversitystudents,boththosestudying mathematics as a major subject, and those whose main specialism requires the use and understanding of calculus. In the latter case we would expect that lecturers would customise the treatment with applications from the relevant subject area. Thepre-universityschoolmathematicscurriculaofmostEuropeancountries all include some calculus, and this book is intended to provide, among other things, a transition between school and university calculus. In some countries suchastheU. K.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Keith Hirst is an experienced author and lecturer, with many years’ experience teaching undergraduate courses. His research interests include Mathematics Education and Teaching Methods in Higher Education, with particular emphasis on the school / university interface. Keith also researched the area of learning problems in calculus as part of an investigation into undergraduates’ conceptions of mathematical ideas. In 2000, he was awarded one of the first prestigious National Teaching Fellowships by the Institute of Learning and Teaching, to develop a database of undergraduate teaching resources.

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Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Motor City Books, Motor City Books, 20509 Sibley Road, 48193, Brownstown, Michigan, U.S.A., +1 253-275-2251, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

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