Classification Theory of Riemann Surfaces

Sprache: Englisch

Verlag: Springer Berlin Heidelberg Mai 2012, 2012

3642482716 / 9783642482717

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The purpose of the present monograph is to systematically develop a classification theory of Riemann surfaces. Some first steps will also be taken toward a classification of Riemannian spaces. Four phases can be distinguished in the chronological background: the type problem; general classification; compactifications; and extension to higher dimensions. The type problem evolved in the following somewhat overlapping steps: the Riemann mapping theorem, the classical type problem, and the existence of Green's functions. The Riemann mapping theorem laid the foundation to classification theory: there are only two conformal equivalence classes of (noncompact) simply connected regions. Over half a century of efforts by leading mathematicians went into giving a rigorous proof of the theorem: RIEMANN, WEIERSTRASS, SCHWARZ, NEUMANN, POINCARE, HILBERT, WEYL, COURANT, OSGOOD, KOEBE, CARATHEODORY, MONTEL. The classical type problem was to determine whether a given simply connected covering surface of the plane is conformally equivalent to the plane or the disko The problem was in the center of interest in the thirties and early forties, with AHLFORS, KAKUTANI, KOBAYASHI, P. MYRBERG, NEVANLINNA, SPEISER, TEICHMÜLLER and others obtaining incisive specific results. The main problem of finding necessary and sufficient conditions remains, however, unsolved. 472 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783642482717

Titel
Classification Theory of Riemann Surfaces
Autor
Mitsuru Nakai
Verlag
Springer Berlin Heidelberg Mai 2012
Veröffentlichungsjahr
2012
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642482716
ISBN-13
9783642482717
Artikelgewicht
709 Gramm
Abmessungen
235x155x26 mm

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