Cluster Algebra Structures on Poisson Nilpotent Algebras

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2024

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Various coordinate rings of varieties appearing in the theory of Poisson Lie groups and Poisson homogeneous spaces belong to the large, axiomatically defined class of symmetric Poisson nilpotent algebras, e.g. coordinate rings of Schubert cells for symmetrizable Kac-Moody groups, affine charts of Bott-Samelson varieties, coordinate rings of double Bruhat cells (in the last case after a localization). We prove that every symmetric Poisson nilpotent algebra satisfying a mild condition on certain scalars is canonically isomorphic to a cluster algebra which coincides with the corresponding upper cluster algebra, without additional localizations by frozen variables. The constructed cluster structure is compatible with the Poisson structure in the sense of Gekhtman, Shapiro and Vainshtein. All Poisson nilpotent algebras are proved to be equivariant Poisson Unique Factorization Domains. Their seeds are constructed from sequences of Poisson-prime elements for chains of Poisson UFDs; mutation matrices are effectively determined from linear systems in terms of the underlying Poisson structure. Uniqueness, existence, mutation, and other properties are established for these sequences of Poisson-prime elements.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470467357

Titel
Cluster Algebra Structures on Poisson Nilpotent Algebras
Autor
K. R Goodearl, M. T. Yakimov
Verlag
American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr
2024
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470467356
ISBN-13
9781470467357
Artikelgewicht
272 Gramm

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