Computational Noncommutative Algebra And Applications : Proceedings Of The Nato Advanced Study Institute, Held At Il Ciocco, Italy, 6-19 July 2003
Byrnes, Jim; NATO Advanced Study Institute on Computational Noncommutative Algebra and Applications (2003 : Il Ciocco, Italy)
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, 2004
Serie: Buch 97 von 241 - NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry
- Hardcover
- Neu

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- Titel
- Computational Noncommutative Algebra And Applications : Proceedings Of The Nato Advanced Study Institute, Held At Il Ciocco, Italy, 6-19 July 2003
- Autor
- Byrnes, Jim; NATO Advanced Study Institute on Computational Noncommutative Algebra and Applications (2003 : Il Ciocco, Italy)
- Verlag
- Springer
- Veröffentlichungsjahr
- 2004
- Zustand
- New
- Einband
- Hardcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 1402019823
- ISBN-13
- 9781402019821
- Serie
- Buch 97 von 241: NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry
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Über die Autorin bzw. den Autor
Dedication. Preface. Acknowledgments. Clifford Geometric Algebras in Multilinear Algebra and Non-Euclidean Geometries.- Geometric algebra
Projective Geometries;Affine and other geometries; Affine Geometry of pseudo-euclidean space; Conformal Geometry and the Horosphere; References.
Content-Based Information Retrieval by Group Theoretical Methods.- Introduction; Motivating Examples; General Concept; Fault Tolerance.- Applications, Prototypes, and Test Results; Related Work and Future Research; References.- Four Problems in Radar.-Introduction; Radar Fundamentals; Radar Waveforms; Signal Processing; Space-Time Adaptive Processing; Four Problems in Radar; Conclusions. Introduction to Generalized Classical and Quantum Signal and System Theories on Groups and Hypergroups.-Generalized classical signal/system theory on hypergroups; Generalized quantum signal/system theory on hypergroups; Conclusion; References. Lie Groups and Lie Algebras in Robotics.- Introduction―Rigid Body Motions; Lie Groups; Finite Screw Motions; Mechanical Joints; Invisible Motion and Gripping; Forward Kinematics; Lie Algebra; The Adjoint Representation; The Exponential Map Derivatives of Exponentials; Jacobians; Concluding Remarks; References. Quantum/Classical Interface: a Geometric Approach from the Classical Side.- Introduction
Paravector Space as Spacetime; Eigenspinors; Spin; Dirac Equation; Bell’s Theorem; Qubits and Entanglement; Conclusions; References. PONS, Reed-Muller Codes, and Group Algebras.- Introduction; Analytic Theory of One-Dimensional PONS (Welti);Shapiro Sequences, Reed-Muller Codes, and Functional Equations;Group Algebras;
Reformulation of Classical PONS; Group Algebra of Classical PONS; Group Algebra Convolution; Splitting Sequences; Historical Appendix on PONS; References.
Clifford Algebras as a Unified Language.- Introduction; Clifford algebras as models of physical spaces; Clifford Algebras as Models of Perceptual MulticolorSpaces;
Hypercomplex-Valued invariants of nD multicolor images; Conclusions; Acknowledgments; References. Recent Progress and Applications in Group FFTs.-
Introduction; Finite group FFTs; FFTs for compact groups; Noncompact groups; References. Group Filters and Image Processing.- Introduction: Classical Digital Signal Processing; Abelian Group DSP; Nonabelian Groups; Examples; Group Transforms; Group Filters; Line-like Images; Acknowledgments; References. A Geometric Algebra Approach to Some Problems of Robot Vision.- Introduction; Local Analysis of Multi-dimensional Signals; Knowledge Based Neural Computing; Acknowledgments; References. Group Theory in Radar and Signal Processing.- Introduction; How a Radar Works;Representations; Representations and Radar; Ambiguity Functions;The Wide Band Case; References. Geometry of Paravector Space with Applications to Relativistic Physics.- Clifford Algebras in Physics; Paravector Space as Spacetime; Interpretation; Eigenspinors; Maxwell’s Equation; Conclusions; References. A Unified Approach to Fourier-Clifford-Prometheus Transforms- Introduction; New construction of classical and multiparametric Prometheus transforms; PONS associated with Abelian groups; Fast Fourier-Prometheus Transforms; Conclusions; Acknowledgments; References. Fast Color Wavelet Transforms.- Introduction; Color images; Color Wavelet-Haar-Prometheus transforms;Edge detection and compression of color images; Conclusion; Acknowledgments; References. Selected Problems; Various Authors.- Transformations of Euclidean Space and Clifford Geometric; Algebra ;References; On the Distribution of Kloosterman Sums on Polynomials over Quaternions; References; Harmonic Sliding Analysis Problems; References;
Spectral Analysis under Conditions of Uncertainty; A Canonical Basis for Maximal Tori of the Reductive Centrizer of a Nilpotent Element; References;6 The Quantum Chaos Conjecture
References; Four Problems in Radar; Topic Index; Author Index
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