Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation

Sprache: Englisch

Verlag: Springer New York, 2010

1441931465 / 9781441931467

Serie: Buch 15 von 187 - Springer Monographs in Mathematics

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Zustand: Sehr gut | Seiten: 456 | Sprache: Englisch | Produktart: Bücher | In many situations in approximation theory the distribution of points in a given set is of interest. For example, the suitable choiee of interpolation points is essential to obtain satisfactory estimates for the convergence of interpolating polynomials. Zeros of orthogonal polynomials are the nodes for Gauss quadrat ure formulas. Alternation points of the error curve char­ acterize the best approximating polynomials. In classieal complex analysis an interesting feature is the location of zeros of approximants to an analytie function. In 1918 R. Jentzsch [91] showed that every point of the circle of convergence of apower series is a limit point of zeros of its partial sums. This theorem of Jentzsch was sharpened by Szegö [170] in 1923. He proved that for apower series with finite radius of convergence there is an infinite sequence of partial sums, the zeros of whieh are "equidistributed" with respect to the angular measure. In 1929 Bernstein [27] stated the following theorem. Let f be a positive continuous function on [-1, 1]; if almost all zeros of the polynomials of best 2 approximation to f (in a weighted L -norm) are outside of an open ellipse c with foci at -1 and 1, then f has a continuous extension that is analytic in c.…

Bestandsnummer des Verkäufers 10025066/202

Titel
Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation
Autor
Hans-Peter Blatt, Vladimir V. Andrievskii
Verlag
Springer New York
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Sehr gut
Einband
Softcover
Sprache
Englisch
ISBN-10
1441931465
ISBN-13
9781441931467
Serie
Buch 15 von 187: Springer Monographs in Mathematics
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