The Duffing Equation : Periodic Solutions and Chaotic Dynamics

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2025

9819783003 / 9789819783007

Serie: Buch 25 von 38 - Infosys Science Foundation

Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, DeutschlandAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book discusses the generalized Duffing equation and its periodic perturbations, with special emphasis on the existence and multiplicity of periodic solutions, subharmonic solutions and different approaches to prove rigorously the presence of chaotic dynamics. Topics in the book are presented at an expository level without entering too much into technical detail. It targets to researchers in the field of chaotic dynamics as well as graduate students with a basic knowledge of topology, analysis, ordinary differential equations and dynamical systems. The book starts with a study of the autonomous equation which represents a simple model of dynamics of a mechanical system with one degree of freedom. This special case has been discussed in the book by using an associated energy function. In the case of a centre, a precise formula is given for the period of the orbit by studying the associated period map.The book also deals with the problem of existence of periodic solutions for the periodically perturbed equation. An important operator, the Poincaré map, is introduced and studied with respect to the existence and multiplicity of its fixed points and periodic points. As a map of the plane into itself, complicated structure and patterns can arise giving numeric evidence of the presence of the so-called chaotic dynamics. Therefore, some novel topological tools are introduced to detect and rigorously prove the existence of periodic solutions as well as analytically prove the existence of chaotic dynamics according to some classical definitions introduced in the last decades. Finally, the rest of the book is devoted to some recent applications in different mathematical models. It carefully describes the technique of 'stretching along the paths', which is a very efficient tool to prove rigorously the presence of chaotic dynamics.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9789819783007

Titel
The Duffing Equation : Periodic Solutions and Chaotic Dynamics
Autor
Fabio Zanolin
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2025
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
9819783003
ISBN-13
9789819783007
Artikelgewicht
586 Gramm
Abmessungen
241x160x21 mm
Serie
Buch 25 von 38: Infosys Science Foundation

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