The Ergodic Theory of Lattice Subgroups

Sprache: Englisch

Verlag: Princeton University Press, US, 2009

0691141851 / 9780691141855

Serie: Buch 23 von 202 - Annals of Mathematics Studies

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The results established in this book constitute a new departure in ergodic theory and a significant expansion of its scope. Traditional ergodic theorems focused on amenable groups, and relied on the existence of an asymptotically invariant sequence in the group, the resulting maximal inequalities based on covering arguments, and the transference principle. Here, Alexander Gorodnik and Amos Nevo develop a systematic general approach to the proof of ergodic theorems for a large class of non-amenable locally compact groups and their lattice subgroups. Simple general conditions on the spectral theory of the group and the regularity of the averaging sets are formulated, which suffice to guarantee convergence to the ergodic mean. In particular, this approach gives a complete solution to the problem of establishing mean and pointwise ergodic theorems for the natural averages on semisimple algebraic groups and on their discrete lattice subgroups. Furthermore, an explicit quantitative rate of convergence to the ergodic mean is established in many cases. The topic of this volume lies at the intersection of several mathematical fields of fundamental importance.These include ergodic theory and dynamics of non-amenable groups, harmonic analysis on semisimple algebraic groups and their homogeneous spaces, quantitative non-Euclidean lattice point counting problems and their application to number theory, as well as equidistribution and non-commutative Diophantine approximation. Many examples and applications are provided in the text, demonstrating the usefulness of the results established.

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780691141855

Titel
The Ergodic Theory of Lattice Subgroups
Autor
Alexander Gorodnik, Amos Nevo
Verlag
Princeton University Press, US
Veröffentlichungsjahr
2009
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
0691141851
ISBN-13
9780691141855
Artikelgewicht
227 Gramm
Serie
Buch 23 von 202: Annals of Mathematics Studies

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