Essays in Constructive Mathematics

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2023

3030985601 / 9783030985608

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Artikelbeschreibung vom Verkäufer

Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This collection of essays aims to promote constructive mathematics, not by defining it or formalizing it, but by practicing it. All definitions and proofs are based on finite algorithms, which pave illuminating paths to nontrivial results, primarily in algebra, number theory, and the theory of algebraic curves. The second edition adds a new set of essays that reflect and expand upon the first.The topics covered derive from classic works of nineteenth-century mathematics, among them Galois's theory of algebraic equations, Gauss's theory of binary quadratic forms, and Abel's theorems about integrals of rational differentials on algebraic curves. Other topics include Newton's diagram, the fundamental theorem of algebra, factorization of polynomials over constructive fields, and the spectral theorem for symmetric matrices, all treated using constructive methods in the spirit of Kronecker.In this second edition, the essays of the first edition are augmented with newessays that give deeper and more complete accounts of Galois's theory, points on an algebraic curve, and Abel's theorem. Readers will experience the full power of Galois's approach to solvability by radicals, learn how to construct points on an algebraic curve using Newton's diagram, and appreciate the amazing ideas introduced by Abel in his 1826 Paris memoir on transcendental functions.Mathematical maturity is required of the reader, and some prior knowledge of Galois theory is helpful. But experience with constructive mathematics is not necessary; readers should simply be willing to set aside abstract notions of infinity and explore deep mathematics via explicit constructions.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783030985608

Titel
Essays in Constructive Mathematics
Autor
Harold M. Edwards
Verlag
Springer
Veröffentlichungsjahr
2023
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3030985601
ISBN-13
9783030985608
Ausgabe
2. Auflage
Artikelgewicht
511 Gramm
Abmessungen
235x155x19 mm

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